Ta có: p = 42k + r = 2 . 3 . 7k + r (k, r \(\in\) N, 0 < r < 42). Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.

          Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.

          Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25. Vậy r = 25.

Lời giải:

$\frac{2^{13}+2^{50}}{2^{10}+2}+\frac{2(2^{12}+2^{49})}{2(2^9+1)}$

$=\frac{2^{12}+2^{49}}{2^9+1}$

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a2-1 = (6k+1)2 - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k

        = 6(6k2 + 2k)

        => a2-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a2- 1 = (6k + 5)2- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k2 + 30k + 30k + 24

         = 6(6k2 + 5k + 5k + 4)

         => a2-1 chia hết cho 6

Câu 1:Đ/S:1

Câu 2:Đ/S:-12;8

Câu 3:Đ/S:-49

Câu 4:Đ/S:660

Câu 5:Đ/S:1

sau khi tìm x xong thì bạn ra là 2998 

bài này  mình chắc chắn cách làm đúng vì mình đã học hồi lớp 4 rồi 

ta có: \(\frac{x}{-3}=\frac{20}{y}=4\)  

=>   \(\frac{x}{-3}=4\)     =>    x= 4*(-3) = -12

=> \(\frac{20}{y}=4\)         =>   y =  20/4 = 5

vậy x = -12, và y =5

bạn tốt quá cám ơn bạn nhiều

Theo mình nghĩ nên giải thế này :

Số đó chia cho 39 dc số du là 14 nên số đó có dạng 39.k+14 (k thuộc N là số tự nhiên) 
39.k+14=37.k+2.k+14 chia cho 37 dư 1 
Ta có 37.k chia hết cho 37

\(\Rightarrow\) (2.k +14) là số nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 (với k là số tự nhiên) 
trường hợp 1: 2.k+14=1 (1 là nhỏ nhất chia cho 37 dư 1) (loại vì 2.k+14 >1 với k là số tự nhiên ) 
trường hợp 2: 2.k+14=38 là số tiếp theo nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 
2.k+14=38 
2.k=38-14=24 
k=24:2=12

\(\Rightarrow\)số cần tìm là: 39.k+14=39.12+14=482

thế 65 chia cho 39 có dư 14 đâu