a) Ta có: \(x^3-3x^2-16x+48=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-16\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm4\end{cases}}\)

b) Ta có: \(10x^2-33x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x^2-35x\right)+\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\5x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

x³ - 3x² - 16x + 48 = 0

<=> ( x³ - 3x² ) - ( 16x - 48 ) = 0

<=> x²( x - 3 ) - 16( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x² - 16 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x - 4 )( x + 4 ) = 0

<=> x = 3 hoặc x = 4 hoặc x = -4

10x² - 33x - 7 = 0

<=> 10x² + 2x - 35x - 7 = 0

<=> ( 10x² + 2x ) - ( 35x + 7 ) = 0

<=> 2x( 5x + 1 ) - 7( 5x + 1 ) = 0

<=> ( 5x + 1 )( 2x - 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000. Vậy tổng của hai số là 1000.

Số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số và chia hết cho 3 là 102. vậy hiệu của hai số là 102.

Số bé là:     ( 1000 - 102) : 2 = 449

Số lớn là:     1000 - 449 = 551

                                   Đáp số : 449 và 551

Tổng của hai số là; 1000.                                                                                                                                                                                  Hiệu của hai số là; 102.                                                                                                                                                                                    Số lớn là; [1000 cộng 102] ; 2 = 551.                                                                                                                                                                Số bé là; 1000 - 551 = 449.   Hoặc - số bé là; [1000 - 102] ; 2 = 449.                                                                                                                Đ/S; số lớn là 551, số bé là 449. [ chúc bạn học tốt ]

Giải y

.

y<√2(−x2−4x−1)2+3

và y>−√2(−x2−4x−1)2+3

Lấy căn của cả hai vế và giải.

x<√−2y2+12y−15−2

và x>−√−2y2+12y−15−2

Bài 1:

Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\)

=> đpcm

Bài 2:

Ta có:

\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)

\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.\left(3^2\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)

Lại thấy: \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)

=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)

=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

                    Bài làm :

Bài 1 :

Ta có ;

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)

=> Điều phải chúng minh .

Bài 2 :

Ta có :

• (-32)⁹  = -(2⁵)⁹  = -2⁴⁵
• (-18)¹³ < (-16)¹³ = (-2⁴)¹³ = -2⁵²

Vì -2⁴⁵ > -2⁵² =>(-32)⁹ > (-18)¹³ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

trong 3 giờ đầu người đó đi được số km là :

15,2 * 3= 45,6 ( km)

3 h sau người đó đi được số  km là :

14,8 *3= 44,4 ( km)

trên cả quãng đường  trung bình mỗi giờ đi được số km là :

( 45,6 +44.4 ) :( 3+3 )= 15 ( km)

đáp số : 15 km

3 giờ đầu đi được số km là; 15,2 x 3 =45, 6 [km]                                                                                                                                            3 giờ sau đi được số km là; 14,8 x 3 = 44,4 [km]                                                                                                                                            Trung bình mỗi giờ đi được số ki-lô-mét là; [ 45,6 cộng 44,4 ] ; [ 3 cộng 3 ] = 15 [km]                                                                                                                                                         Đ/S ; 15 km.

Ta có: \(9.3^3.\frac{1}{81}.3^2\)

\(=3^2.3^3.\frac{1}{3^4}.3^2\)

\(=3^3=27\)

             Bài làm :

Ta có :

\(9.3^3.\frac{1}{81}.3^2=3^2.3^3.\frac{1}{3^4}.3^2=\frac{3^7}{3^4}=3^3=27\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta cos\(\frac{16}{5}x=178-125x\)

=> \(\frac{16}{5}x+125x=178\)

=> \(x\left(\frac{16}{5}+125\right)=178\)

=> \(x.128,2=178\)

=> x = \(\frac{890}{641}\)