Ta có: sin²a+cos²a=1

=> cos a=căn bậc(1-cos²a)

<=> cos a = căn bậc (1-9/5)

mà ta lại có n/2<a<n => cos a thuộc (90*;180*), cos a âm

=> cos a = -4/5

\(A=sin^2a+cos^2a+\left(tana\cdot cota\right)^2\)  

\(=1+1^2\)   

\(=1+1=2\)

\(A=\sin^2a+\tan^2a.\cot^2a+\cos^2a\)

   \(=1+1^2\)

   \(=1+1\)

   \(=2\)

Giả sử ta đưa ao cá hình vuông về 1 góc mảnh đất hình vuông như hình vẽ: (tự vẽ)

Như vậy diện tích trồng trọt chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và là:

           2400 : 2 = 1200 (m²) 

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh khu đất và cạnh ao cá hình vuông và là:

           240 : 4 = 60 (m)

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

               1200 x 2 : 60 = 40 (m)

Như vậy tổng 2 cạnh khu đất hình vuông lớn và ao cá hình vuông nhỏ là 60m.

Hiệu 2 cạnh khu đất hình vuông lớn và ao cá hình vuông nhỏ là 40m.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

=>Cạnh khu đất hình vuông lớn là:

                  (60 + 40) : 2 = 50 (m)

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là:

                  50 - 40 = 10 (m)

                     Đáp số: 50m; 10m

Bạn Lu ơi! Bạn làm  đúng nhưng bạn chưa tính diện tích cái ao.

d) \(\frac{2}{5}x+\frac{1}{7}x=\frac{2}{3}\)

=> \(\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{7}\right)x=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{19}{35}x=\frac{2}{3}\)

=> \(x=\frac{70}{57}\)

e) \(\left(3\frac{1}{2}-2x\right)\cdot1\frac{1}{3}=7\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{7}{2}-2x=\frac{22}{3}:\frac{4}{3}=\frac{22}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{22}{4}\)

=> \(2x=\frac{7}{2}-\frac{22}{4}=-2\)

=> x = -1

thank bn nhiều

c) \(\frac{1}{5}:x=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{5}:x=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}=\frac{13}{12}\)

=> \(x=\frac{1}{5}:\frac{13}{12}=\frac{1}{5}\cdot\frac{12}{13}=\frac{12}{65}\)

c, 1/5 : x = 1/3 + 3/4

    1/5 : x = 13/12

            x = 1/5 : 13/12

            x = 1/5 x 13/12 = 13/60

b, 8/25 x 46/24 - x = 1/4

    46/75 - x = 1/4

                x = 46/75 - 1/4

                x = 109/300

\(\frac{8}{25}×\frac{46}{24}-x=\frac{1}{4} \)

\(\frac{46}{75}-x=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{46}{75}-\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{109}{300}\)

vậy \(x=\frac{109}{300}\)

a, x - 5/7 = 9 

    x         = 9+5/7

    x         = 63+5/7

    x         = 68/7

\(x-\frac{5}{7}=9\)

\(x=9+\frac{5}{7}\)

\(x=\frac{68}{7}\)

vậy \(x=\frac{68}{7}\)

a) 16x² - 9 

= ( 4x )² - 3²

= ( 4x - 3 )( 4x + 3 )

b) 9a² - 25b⁴

= ( 3a )² - ( 5b² )²

= ( 3a - 5b² )( 3a + 5b² )

c) 81 - y⁴

= 9² - ( y² )²

= ( 9 - y² )( 9 + y² )

= ( 3² - y² )( 9 + y² )

= ( 3 - y )( 3 + y )( 9 + y² )

d) ( 2x + y )² - 1

= ( 2x + y )² - 1²

= ( 2x + y - 1 )( 2x + y + 1 )

e) ( x + y + z )² - ( x - y - z )²

= [ x + y + z - ( x - y - z ) ][ x + y + z + ( x - y - z ) ]

= [ x + y + z - x + y + z ][ x + y + z + x - y - z ]

= [ 2y + 2z ].2x

= 2[ y + z ].2x

= 4x[ y + z ]

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+x}=2\)

=> \(1+\frac{1}{\frac{2\left(1+2\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\left(1+3\right)}{2}}+....+\frac{1}{\frac{x\left(x+1\right)}{2}}=2\)

=> \(1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\)

=> \(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=1\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=0\Rightarrow x\in\varnothing\)

            Bài làm :

Ta có :

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+x}=2\)

 \(\Leftrightarrow1+\frac{1}{\frac{2\left(1+2\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\left(1+3\right)}{2}}+....+\frac{1}{\frac{x\left(x+1\right)}{2}}=2\)

 \(\Leftrightarrow1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\)

 \(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=1\)

 \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=0\)

=> Không tồn tại x