Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là:

         ( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 (quả )

 Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

           ( 33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả )

Số cam bác nông dân đem đi bán là : 

          ( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )

                                 Đáp số : 101 quả

Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là:

         ( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 (quả )

 Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :

           ( 33 + 1/3) : 2/3 = 50 (quả )

Số cam bác nông dân đem đi bán là : 

          ( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )

                                 Đáp số : 101 quả

bởi vì khi chia 1 số cho 0.5 ta phải nhân với 2

ta co 

x:0,5=x:(1:2)=x:1.2=x.2

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2 

suy ra 2n+1 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d

nên 3.(2n+1)chia hết cho d

2.(3n+2) chia hết cho d

suy ra 6n+3 chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

vậy (6n+4)-(6n+3)chia hết cho d 

1 chia hết cho d 

d thuộc tập hợp 1 và -1 

chứng tỏ rằng p/s 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

Lời giải:

Để $B$ không rút gọn được thì $n+1, n-3$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow ƯCLN(n+1, n-3)=1$

Gọi $d=ƯCLN(n+1, n-3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n-3\vdots d$
$\Rightarrow (n+1)-(n-3)\vdots d\Rightarrow 4\vdots d$

Để 2 số nt cùng nhau thì $(4,d)=1$

$\Rightarrow n+1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n+1$ lẻ 

$\Rightarrow n$ chẵn. 

Lời giải:

$3S_n=\frac{4-1}{1.2.3.4}+\frac{5-2}{2.3.4.5}+....+\frac{(n+3)-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$

$=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}$

$=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}$

$\Rightarrow S_n=\frac{1}{1.2.3.3}-\frac{1}{3(n+1)(n+2)(n+3)}$

$\Rightarrow S_n=\frac{1}{18}-\frac{1}{3(n+1)(n+2)(n+3)}$

Động trời,trên chỗ học mà cũng chúc sức khỏe!Thật là tức cười ghê

cái này gọi là thừa cơm

Lời giải:

a. $|x+2|=x+2$

$\Rightarrow x+2\geq 0\Rightarrow x\geq -2$

b. $|x-2|=2-x$

$\Rightarrow 2-x\geq 0\Rightarrow x\leq 2$

c.

$|2x-1|=3$

$\Rightarrow 2x-1=3$ hoặc $2x-1=-3$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-1$

d.

$|x-12|=x(x\geq 0)$

$\Rightarrow x-12=x$ hoặc $x-12=-x$

Nếu $x-12=x\Rightarrow 12=0$ (loại) 

Nếu $x-12=-x\Rightarrow 2x-12=0\Rightarrow x=6$ (tm)

Gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N*)

Theo đề bài, ta có: a = 7k+5 = 13h+4 (k,h đều thuộc N*)

=>a+9=7k+5+9=7k+14=7.(2+k) hay tức là a+9 chia hết cho 7(1)

    a+9=13h+4+9=13h+13=13.(h+1) hay tức là a+9 chia hết cho 13(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: a+9 chia hết cho 7 và 13

Vì ƯCLN(7;13)=1 nên BCNN(7;13)=13.7=91

=> a+9 chia hết cho 91

=> Ta có: a+9=91b

               a=91(b-1)+91-9

               a=91(b-1)+82

=> a chia cho 91 dư 82

Vậy a chia cho 91 dư 82.