a/ \(BN=\frac{NC}{3}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\)

Xét tg ANC và tg ABC có chung đường cap hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{ANC}}{S_{ABC}}=\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\Rightarrow S_{ANC}=\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{3x36}{4}=27cm^2\)

b/

\(AM=3xMC\Rightarrow\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Xét tg ANC và tg MNC có chung đường cao hạ từ N xuống AC nên

\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANC}}=\frac{MC}{AC}=\frac{1}{4}\)

Hai tam giác trên lại có chung cạnh đáy MN nên

S(MNC) / S(ANC) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4

Xét tg CKN và tg AKN có chung cạnh đáy KN nên

S(CKN) / S(AKN) = đường cao hạ từ C xuống MK / đường cao hạ từ A xuống MK = 1/4

EX3 Building sentences

1 Lan  /enjoy  /listen/ music=>Lan enjoy to listening to music

2 brother /interested    /find/   new job=> May brother interested in finding new job

3 father  / give up   /drink coffee     /last month=> My father gave up drink coffee last month

5 your sister  /fond       /go swimming ?=>Does your sister fond of go swimming?
6 they/   bored     /talk   /their neighbour=>They bored with talking about their neighbour.

7 I / begin/   learn / english      /last year=> I begined learn English last year

8 They /stop  /     argue / when / I  / arrive=> They had stopped argue when I arrived

9 The workers /   start  / widen /  road /1999=>The workers started widen the road from 1999

10 I can't stand   /stay home all day=> I can't stay at  home all day

11 He/ leave / restaurant/ without / pay the bill=> He leaved restaurant without paid the bill

12 they/ stop / talk / when / teacher  /come in=>They stopped talking when the teacher came in

13 Lan /  hate / drink milk=>Lan hate to drink milk

14 I / not mind / work / hard=> I not mind about working hard

15 sister / afraid  / be at home / alone=>Her sister afraid to be at home alone

16 We / bored  / watch/  Vietnamese films / TV=> We bored with watching Vietnamese films on TV

17 mother / interested / lear  / foreign lauguage=>My mother interested in learing foreign language

18 favorite pastime /   fish=>His favourite pastime activites is catching fish

19 Play chess  /  not  /  pastime=>I play chess in the pastime

20 I /not used to /work /overtime=> I not used to worked overtime

21 Children / fed  /with  /water / flowers=> Children fed water to flowers

22 They / fond /  practise English=>They fond of to practising English

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ (2015 số hạng)

= (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) + .... + (2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²) + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

= (1 + 2 + 2²) + 2³(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰¹⁰(1 + 2 + 2²) + 2²⁰¹³(1 + 2)

= 7 + 2³.7 + ... + 2²⁰¹².7 + 2²⁰¹³.3

VÌ 7(1 +  2³ + ... + 2²⁰¹⁰) \(⋮\)7

mà 2²⁰¹³.3 không chia hết cho 7

=> A không chia hết cho 7

Bg

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + 2³ +…+ 2²⁰¹⁴ 

=> A = 2⁰ + 2¹ + 2² +…+ 2²⁰¹⁴

=> A có (2014 - 0) ÷ 1 + 1 = 2015 số hạng

Vì 2015 không chia hết cho 3

=> A = (1 + 2 + 2²) + (2³ + 2⁴ + 2⁵) +…+ 2²⁰¹⁴ 

=> A = 1.(1 + 2 + 2²) + 2³.(1 + 2 + 2²) +…+ 2²⁰¹¹.(1 + 2 + 2²) + 2²⁰¹⁴ 

=> A = (1 + 2 + 2²).(1 + 2³ +…+ 2²⁰¹¹) + 2²⁰¹⁴ 

=> A = 7.(1 + 2³ +…+ 2²⁰¹¹) + 2²⁰¹⁴ 

Vì 7.(1 + 2³ +…+ 2²⁰¹¹) \(⋮\)7

Mà 2²⁰¹⁴ không chia hết cho 7 (vì 2 ko chia hết cho 7)

=> A không chia hết cho 7

Vậy A không chia hết cho 7

Bài này đề bài không rõ nha bạn !

Bài 1 :                                        Bài giải

A B C D E F O

a, Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }9^2+12^2=81+144=225=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }BC=5\text{ }cm\)

b, Vì BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) nên : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Xét 2 tam giác \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta AED\) vuông tại E có : 

\(BD\) : cạnh huyền - cạnh chung 

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta AED\text{ }\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\Delta DAE\text{ cân }\)

c, Trong \(\Delta DEC\text{ }\) vuông tại E có : DC là cạnh đối diện với \(\widehat{E}\) nên \(DC\) là cạnh có độ dài lớn nhất \(\Rightarrow\text{ }DE< DC\)

Mà \(DA=DE\text{ nên }DA< DC\)

d, Vì \(\hept{\begin{cases}DE\text{ }\perp\text{ }BC\\BF\text{ }\perp\text{ }CF\\AB\text{ }\perp\text{ }AC\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\text{ }DE\text{ , }AB\text{ và }BF\text{ là đường cao của }\Delta OBC\)

\(\Rightarrow\text{ }AB\text{, }DE\text{ và }CF\text{ đồng quy tại 1 điểm}\)

M = ( x + 1 )³ - x³ + 1 - 3x( x + 1 )

= x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 1 - 3x² - 3x

= 2 

Vậy M không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

N = ( 2x - 1 )³ - 6x( 2x - 1 )² + 12x²( 2x - 1 ) - 8x³

= [ ( 2x - 1 ) - 2x ]³ ( HĐT số 4 )

= [ 2x - 1 - 2x ]³

= [ -1 ]³ = -1

Vậy N không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

\(A=\left\{0,1,2,3\right\}\)

vì \(\hept{\begin{cases}X\subset A\\X\subset B\end{cases}}\)nên \(X=\left\{a\in R|a\ge0\right\}\)