cho tam giác abc với m thuộc miền trong của tam giác. Vẽ các hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M thay đổi nhưng luôn nằm trong tam giác ABC thì đường thẳng ME lun đi qua 1 điểm cố định.
Giúp mình nha mọi người
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HC
2 tháng 9 2020
Bài giải
Xóa đi hai số bất kì và thay vào bằng tổng của chúng cứ như vậy cho đến khi còn 1 số trên bảng thì dùng lại, thì số cuối cùng trên bảng là tổng của các số từ 1 đến 9
Ta có: 1+2+3+...+9= \(\frac{\left(9+1\right)\cdot9}{2}=45\)
Ta được 45 là hợp số vậy số cuối cùng trên bẳng không là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)Không phải là con số 0 (đpcm).
HC
2 tháng 9 2020
Bài giải
Xóa đi hai số bất kì và thay vào bằng tổng của chúng cứ như vậy cho đến khi còn 1 số trên bảng thì dùng lại, thì số cuối cùng trên bảng là tổng của các số từ 1 đến 9
Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + 9 = ( 9 + 1 ) . 9 : 2 = 45
Ta được 45 là hợp số vậy số cuối cùng trên bẳng không là số nguyên tố (đpcm).
B
1 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
x O z t y
Ta có :
- \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-60^o=120^o\)
- \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\Rightarrow\widehat{zOt}=120^o=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}=120^o-60^o=60^o\)
Vì góc zOt = 1/2 góc yOz (60=1/2 . 120)
=> Ot là phân giác góc zOy
=> Điều phải chứng minh
LN
0
1 tháng 9 2020
Bài 1:
Goi số lớn là x(x>3)
=>Số nhỏ là x-3
Hai lần số nhỏ là 2(x-3)
Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình :
2(x-3)-x=2
<=>2x-6-x=2
<=>x-6=2
<=>x=2+6
<=>x=8(thỏa mãn)
Vậy số lớn là 8
số nhỏ là 8-3=5
Bài 2:
A=\(\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{7\left(x-2\right)}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5x+10}{x^2-4}+\frac{7x-14}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{5x+10+7x-14-11x}{x^2-4}\)
A=\(\frac{x-4}{x^2-4}\)
NN
1 tháng 9 2020
Bài 1 : Gọi số lớn là x ( \(x\inℕ,x>3\))
Số bé là: \(x-3\)
Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình:
\(2.\left(x-3\right)-x=2\)
\(\Leftrightarrow2x-6-x=2\)
\(\Leftrightarrow x=8\)( thỏa mãn điều kiện )
Vậy số lớn là 8 và số bé là 5
Bài 2: \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
\(A=\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}=\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{5\left(x+2\right)+7\left(x-2\right)-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x+10+7x-14-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
1 tháng 9 2020
Gọi thời gian người 1 đi từ A đến B là x(giờ; x>0)
=>Thời gian người 2 đi từ A đến B là x-1(giờ)
Quãng đường người thứ1 đi là 15x(km)
Quãng đường người thứ 2 đi là 20(x-1)(km)
Vì quãng đường đi được là như nhau nên ta có phương trình:
15x=20(x-1)
<=>15x=20x-20
<=>20=20x-15x
<=>20=5x
<=>x=4(thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài:15.4=60(km)
1 tháng 9 2020
Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x>0)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{15}\)(h)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{20}\)(h)
Vì người thứ hai đến sớm hơn người thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{60}-\frac{3x}{60}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=1\)
\(\Leftrightarrow x=60\)(thỏa mãn ĐK x>0)
Vậy quãng đường AB dài 60km
GC
2
TT
1 tháng 9 2020
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2020}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2019}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2019}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2020}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2020}}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2020}}< 1\)
1 tháng 9 2020
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2019}}\)
\(2A-A=A\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2019}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2019}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{2020}}\)
\(=1-\frac{1}{2^{2020}}< 1\)
=> A < 1
K
1
31 tháng 8 2020
ĐKXĐ:\(x>-3\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x+4\)\(\Leftrightarrow x+x+3+2\sqrt{x}\sqrt{x+3}=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{x^2+3x}=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-2x-3-2\sqrt{x^2+3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2\sqrt{x^2+3x}+1\right)+3x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)=0\)
Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2\ge0\\x>-3\Leftrightarrow3\left(x+4\right)>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.