Bài này là giải phương trình nghiệm nguyên nhé !

Ta có : \(y^2=x^2.\left(y+2\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(y+2\right)=y^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{y^2-1}{y+2}=\frac{y^2-4+3}{y+2}=y-2+\frac{3}{y+2}\)

Do \(x^2\) nguyên nên \(3⋮y+2\)

\(\Leftrightarrow y+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{-3,-1,-5,1\right\}\)

\(\Rightarrow\) Bạn tự tính giá trị của x nhé !

BH/CH=(BH.BC)/(CH.BC)

áp dụng hệ thưcs lượng trong tam giác vuông

BH.BC= AB^2

CH.BC=AC^2

Suy ra BH/CH=AB^2/AC^2

hello bạn

a)\(\frac{6^3+3\cdot6^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\cdot2^3+3^3\cdot2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=-3^3=-27\)

b) \(\frac{2^3+3\cdot2^6-4^3}{2^3+3^2}=\frac{8+3\cdot64-64}{8+9}=\frac{8+192-64}{17}=\frac{136}{17}=8\)

c) \(\frac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}=\frac{2^{11}\cdot3^{10}\left(2+2\cdot5\right)}{2^{11}\cdot3^{10}\cdot\left(2\cdot3^2-3\right)}=\frac{12}{18-3}=\frac{12}{15}\)

d) \(\frac{5^5\cdot20^3-5^4\cdot20^3+5^7\cdot4^5}{\left(20+5\right)^3\cdot4^5}=\frac{5^5\cdot20^3-5^4\cdot20^3+20^3\cdot20^2\cdot5^2}{5^6\cdot4^5}=\frac{20^3\left(5^5-5^4+5^4\cdot4^2\right)}{20^5\cdot5}\)\(=\frac{5^4\left(5-1+16\right)}{20^2\cdot5}=\frac{5^4\cdot20}{20^2\cdot5}=\frac{5^3}{20}=\frac{5^3}{5\cdot4}=\frac{25}{4}\)

                                Bài giải

a)\(\frac{6^3+3\cdot6^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\cdot2^3+3^3\cdot2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=-3^3=-27\)

b) \(\frac{2^3+3\cdot2^6-4^3}{2^3+3^2}=\frac{8+3\cdot64-64}{8+9}=\frac{8+192-64}{17}=\frac{136}{17}=8\)

c) \(\frac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}=\frac{2^{11}\cdot3^{10}\left(2+2\cdot5\right)}{2^{11}\cdot3^{10}\cdot\left(2\cdot3^2-3\right)}=\frac{12}{18-3}=\frac{12}{15}\)

d) \(\frac{5^5\cdot20^3-5^4\cdot20^3+5^7\cdot4^5}{\left(20+5\right)^3\cdot4^5}=\frac{5^5\cdot20^3-5^4\cdot20^3+20^3\cdot20^2\cdot5^2}{5^6\cdot4^5}=\frac{20^3\left(5^5-5^4+5^4\cdot4^2\right)}{20^5\cdot5}\)\(=\frac{5^4\left(5-1+16\right)}{20^2\cdot5}=\frac{5^4\cdot20}{20^2\cdot5}=\frac{5^3}{20}=\frac{5^3}{5\cdot4}=\frac{25}{4}\)

a) Ta có góc OAM = góc OHM = 90⁰

suy ra OAMH là tứ giác nội tiếp

b) CM tương tự ta cũng có tứ giác OHEB nội tiếp

góc OMA = góc OHA ( cùng chắn cung OA)(1)

góc OHA = góc OEB ( cùng chắn cung OB)(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc OMA  = gocs OEB

Suy ra: tam giác OMA = tam giác OEB (gcg)

nên OM = OE

tam giác OME cân có OH là đường cao đồng thời là trung tuyến

=> HM= HE

a/ \(=\left(9x^2+30x+25\right)+\left(x^2+10x+25\right)=\)

\(=\left(3x+5\right)^2+\left(x+5\right)^2\)

b/ \(=\left(16x^2+8x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=\left(4x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

c/ 

Cạnh khu đất thật là:

            8:4*8000=16000(cm)

                          =160(m)

Diện tích thật của khu đất là:

          160*160=25600(m²)

                       Đáp số: 25600 m²

                         Bài giải

Cạnh khu đất thật là :

\(8\div4\times8000=16000cm=160m\)

Diện tích thật của khu đất là:

\(160\times160=25600\left(m^2\right)\)

                       Đáp số: 25600 m².

\(\left(a+b-c\right)^2=\left(\left(a+b\right)-c\right)^2\)

                             \(=\left(a+b\right)^2+c^2-2\left(a+b\right)c\)

                             \(=a^2+b^2+2ab+c^2-2ac-2bc\)

                             \(=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)

\(\left(a-b+c\right)^2=\left(\left(a-b\right)+c\right)^2\)

                             \(=\left(a-b\right)^2+c^2+2\left(a-b\right)c\)

                             \(=a^2+b^2-2ab+c^2+2ac-2bc\)

                              \(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)

\(\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)=\left(\left(x-y\right)+z\right)\left(\left(x-y\right)-z\right)\)

                                                    \(=\left(x-y\right)^2-z^2\)

                                                    \(=x^2+y^2-2xy-z^2\)  

( a + b - c )² = [ ( a + b ) - c ]²

                    = ( a + b )² - 2( a + b )c + c²

                    = a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac

( a - b + c )² = [ ( a- b ) + c ]²

                    = ( a - b )² + 2( a - b )c + c²

                    = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca

( x - y + z )( x - y - z ) = [ ( x - y ) + z ][ ( x - y ) - z ]

                                  = ( x - y )² - z²

                                  = x² + y² - z² - 2xy

1)

-2/15 < 0 

-10/-11 > 0

nên x < y

2) 

ví dụ 1 < 2 => -1 > -2

ta có 16/29 < 16/27 < 19/27 

suy ra -16/29 > -16/27 > -19/27

1) \(\left(\frac{1}{4}+k\right)^2=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}k+k^2\)

2) \(\left(2x^2y+\frac{1}{2}xy^2\right)^2=4x^4y^2+2x^3y^3+\frac{1}{4}x^2y^4\) (hẳn đề là như thế này)

3) \(\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2=x^2+xy+\frac{1}{4}y^2\)