1:

a-28 chia hết cho 1960

a-28 chia hết cho2002

Suy ra (2002-1960) chia hết cho a

Suy ra 42 chia hết cho a 

Suy ra a=42

2:

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

3:

Gọi số giấy mỗi lớp thu được là x (kg)

Ta có (x-26) chia hết cho 11 và (x-25) chia hết cho 10.

Do đó x - 15 thuộc BC (10;11) và 200<;= x < ; = 300

Suy ra x-15 = 220

Suy ra x = 235.

Số học sinh lớp 6A là:

(235 – 26) : 11 + 1 = 20 (học sinh)

Số học sinh lớp 6B là:

(235 – 25) : 10 + 1 = 22 (học sinh)  

           Đ/S:..

 bài 1 sai rùi kìa!

Ta gọi số có 5 chữ số đó là abcde, khi thêm y vào bên phải số đó ta được số abcdey, khi thêm y vào bên trái số đó ta được số yabcde.

Theo đề bài ta có:

yabcde.3=abcdey

Vì yabcde là số có 6 chữ số mà abcdey (tức yabcde.3) cũng có 6 chữ số nên y<4

Còn tím số có 5 cs mink chưa ra

thế thì nói làm j tui cần cả bài làm đầy đủ cơ

5³ⁿ.5³ⁿ⁺⁵.5⁴ⁿ  <​ hoặc = 1000...000( 16 chữ số 0) : 2¹⁶

5³ⁿ.5³ⁿ⁺⁵.5⁴ⁿ < hoặc = 10¹⁶ : 2¹⁶

5³ⁿ.5³ⁿ⁺⁵.5⁴ⁿ < hoặc = 5¹⁶

5^{3n + 3n + 5 + 4n} < hoặc = 5¹⁶

5^{10n +5} < hoặc = 5¹⁶

Từ đó ta tính ra 5^{10n +5}= 5^{10.1 +5}= 5¹⁵

=> n = 1

Ta co :31¹¹¹<32¹¹¹=(2⁵)111=2⁵⁵⁵

            17^139>16¹³⁹=(2⁴)¹³⁹=2⁵⁵⁶

VÌ 2⁵⁵⁵<2⁵⁵⁶ SUY RA 31¹¹¹<17¹³⁹

kì thi giao lưu HSG năm 2010-2011 huyện Tam Dương

vào đó là có đáp án

Ta có : n + 1 chai hết cho n - 3

<=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng :

a) n=4;5;7

b)n=4

c)n=7

S=(-1)+(-1)+..+99

S=(-49)+99

S=50

umk cảm ơn bạn...

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

vì sao dư 5