\(M\left(x\right)=-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-2\Leftrightarrow x=\sqrt{-2}\)

Vậy nghiệm của pt là..

M(x) có nghiệm

\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Adam => cs 2 chữ a 

Ami => cs 1 chữ a 

Study well ^^___^^:))

#Fr_Maiz@@@

Cái gì Adam có 2 là chữ a

Cái gì Ami có 1 là chữ a

\(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}+5\Leftrightarrow\frac{13}{6}=\frac{1}{y}+5\)

\(\Leftrightarrow\frac{13y}{6y}=\frac{6}{6y}+\frac{30}{6y}\Leftrightarrow13y=36\Leftrightarrow y=2\)

cảm ơn nhé

help me, please 

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}< \frac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}>1-\frac{2003}{2004}=\frac{1}{2004}\)

\(\Leftrightarrow x+2< 2004\)

\(\Leftrightarrow x< 2002\)

\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(A=\left|500-x\right|+\left|x-300\right|\ge\left|500-x+x-300\right|=200\)

Tự làm nốt nha !!

\(A=\left|x-500\right|-\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-500\le0\\300-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge500\\x\le300\end{cases}}\left(vo-ly\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le500\\x\ge300\end{cases}}\)

Vậy minA = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)

\(\left(x+\sqrt{y^2+1}\right)\left(y+\sqrt{x^2+1}\right)=1\)

<=> \(xy+\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}-1=-x\sqrt{x^2+1}-y\sqrt{y^2+1}\)--->Bình phương 2 vế:

\(x^2y^2+\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)+1+2xy\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}-2xy-2\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}=\)

                                                                                                     \(x^2\left(x^2+1\right)+y^2\left(y^2+1\right)+2xy\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}\)

<=>\(2\left(1-xy-\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}\right)=\left(x^2-y^2\right)^2\ge0\)=>\(1-xy-\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}\ge0\)

<=>\(1-xy\ge\sqrt{x^2+1}\sqrt{y^2+1}>0\)---> Bình phương 2 vế:

\(1+x^2y^2-2xy\ge\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\)<=>\(0\ge\left(x+y\right)^2\ge0\)<=>\(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Rightarrow x^2=y^2\)

--> Thay vào A---> \(A=\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=\left(x+\sqrt{y^2+1}\right)\left(y+\sqrt{x^2+1}\right)=1\)

Nhớ các công thức cho dãy số cách đều: Số số hạng của dãy= (Số cuối - Số đầu) : (Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp) + 1

                                                                   Tổng các số hạng liên tiếp của dãy= [(Số cuối + Số đầu) x (Số số hạng)]:2

a) \(\frac{\left(\frac{75,9-8,1}{0,3}+1\right)\left(75,9+8,1\right)}{2}=\)9534

b) \(\frac{\left(\frac{9,1-2,1}{0,5}+1\right)\left(9,1+2,1\right)}{2}=\)84

c)\(\frac{\left(\frac{28,16-8,21}{1,05}+1\right)\left(28,16+8,21\right)}{2}=\)363,7

a) \(x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\)

=> \(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

=> \(x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\)

b) \(\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{5}\right)\)

=> \(\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\)

=> \(\frac{3}{7}-x=\frac{17}{20}\)

=> \(x=\frac{3}{7}-\frac{17}{20}=-\frac{59}{140}\)

a, \(x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=0\)

b, \(\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{5}\right)\Leftrightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{59}{140}\)

\(4a^2-4ab+b^2-16\)

\(=\left(2a-b\right)^2-16\)

\(=\left(2a-b-4\right)\left(2a-b+4\right)\)

\(4a^2-4ab+b^2-16=\left(2a-b\right)^2-16\)

\(=\left(2a-b+4\right)\left(2a-b-4\right)\)