\(A=x^2+9x+25\)

\(=x^2+2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)

b,\(B=4x^2-8x+\frac{21}{2}\)

\(=4\left(x^2-2x+1\right)+\frac{13}{2}\)

\(=4\left(x-1\right)^2+\frac{13}{2}\ge\frac{13}{2}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(4\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=\frac{13}{2}\Leftrightarrow x=1\)

c,\(C=-x^2+2x+\frac{5}{2}\)

\(=-\left(x^2-2x-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+\frac{7}{2}\)

\(=-\left(x-1\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy\(Max_C=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=1\)

Bài 1.

A = x² + 9x + 25

= ( x² + 9x + 81/4 ) + 19/4

= ( x + 9/2 )² + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 9/2 = 0 => x = -9/2

=> MinA = 19/4 <=> x = -9/2

B = 4x² - 8x + 21/2

= 4( x² - 2x + 1 ) + 13/2

= 4( x - 1 )² + 13/2 ≥ 13/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinB = 13/2 <=> x = 1

C = -x² + 2x + 5/2

= -( x² - 2x + 1 ) + 7/2

= -( x - 1 )² + 7/2 ≤ 7/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MaxC = 7/2 <=> x = 1

D = -9x² - 12x + 27/2

= -9( x² + 4/3x + 4/9 ) + 35/2

= -9( x + 2/3 )² + 35/2 ≤ 35/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3

=> MaxD = 35/2 <=> x = -2/3

Bài 2.

a) 4x² + 9y² + 12x + 12y + 13 = 0

<=> ( 4x² + 12x + 9 ) + ( 9y² + 12y + 4 ) = 0

<=> ( 2x + 3 )² + ( 3y + 2 )² = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

=> x = -3/2 ; y = -2/3

b) 16x² + 4y² - 8x + 12y + 10 = 0

<=> ( 16x² - 8x + 1 ) + ( 4y² + 12y + 9 ) = 0

<=> ( 4x - 1 )² + ( 2y + 3 )² = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

=> x = 1/4 ; y = -3/2

Giặc ngoại xâm đã thẳng tay chém giết dân lành, cướp hết ruộng nương màu mờ. Chúng bắt dân ta lên rừng săn thú lạ, xuống biển mò ngọc trai, khiến bao người thiệt mạng vì hô báo, cá sấu, thuồng luồng...

Giặc ngoại xâm đã Thẳng Tay Chém Giết Dân Lành, Cướp Hết Ruộng Nương Màu Mỡ.Chúng Bắt Dân Ta Lên Rừng Săn Thú Lạ, Xuống Biển Mò Ngọc Trai, khiến bao người Thiệt Mạng Vì Hổ Báo, Cá Sấu, Thuồng Luồng...

1) Số vải lúc đầu: \(\left(34:\frac{2}{5}\right):\frac{2}{9}=382,5m\)

2) Theo đề suy ra: Sau 1 giờ xã được 1/2 bể và hút 1/5 bể vậy sau 1 giờ nếu xét cả 2 vòi thì xã được \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}\) bể nước

Thời gian để lấp đầy bể: \(1:\frac{3}{10}=3,33h\)=3 giờ 20 phút

Bài làm :

\(5.5^n=125\)

\(5^{1+n}=5^3\)

\(\Rightarrow1+n=3\)

\(\Rightarrow n=3-1\)

\(\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2 .

Học tốt

Bg

5.5ⁿ = 125

5ⁿ    = 125 : 5

5ⁿ    = 25

5ⁿ    = 5² 

n = 2

Vậy n = 2

Gọi số sách ở ngăn thứ nhất là a

Gọi số sách ở ngăn thứ 2 là 90 - a

Ta có \(\frac{6}{11}a=90-a-5\)

\(\Rightarrow a=55\)

Vậy \(\frac{1}{5}a-\frac{1}{7}\left(90-a\right)=11-5=6\)(quyển)

Câu 1: Hồi nhỏ, Trần Quốc Khái rất ham học. Cậu học cả khi đi đốn củi, lúc kéo vó tôm. Tối đến, cậu bắt đom đóm bỏ vào vỏ trứng làm đèn để đọc sách.

Câu 2:Trần Quốc Khái được suy tôn là ông tổ nghề thêu vì khi về nước ông đã truyền dạy nghề thêu cho dân ta, làm cho nghề này lan rộng ra khắp nơi trong đất nước

 

1/Em hãy đọc đoạn 1 của truyện.

2/ Em hãy đọc đoạn 5 của truyện.

Ta có : 5³⁶ = (5³)¹² = 125¹² (1)

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹² (2)

Từ (1) và (2) => 125 > 121 hoặc 125¹² > 121¹² hay 5³⁶ > 11²⁴

Vậy 5³⁶ > 11²⁴

Ta có: \(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)\)

\(=2\left(4x^2+20x+25\right)+3\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)\)

\(=8x^2+40x+50+48x^2-3\)

\(=56x^2+40x+47\)

2( 2x + 5 )² - 3( 4x + 1 )( 1 - 4x )

= 2( 4x² + 20x + 25 ) + 3( 4x + 1 )( 4x - 1 )

= 8x² + 40x + 50 + 3( 16x² - 1 )

= 8x² + 40x + 50 + 48x² - 3

= 56x² + 40x + 47

sửa câu a

\(5,2.x+7\frac{2}{5}=6\frac{3}{4}=>\frac{26}{5}.x+\frac{37}{5}=\frac{27}{4}=>\frac{26}{5}.x=\frac{27}{4}-\frac{37}{5}\)

\(\frac{26}{5}.x=-\frac{13}{20}=>x=-\frac{13}{20}:\frac{26}{5}=>x=-\frac{1}{8}\)

vậy \(x=-\frac{1}{8}\)

a) \(5,2\cdot x+7\frac{2}{5}=6\frac{3}{4}\)

=> \(5,2\cdot x=6\frac{3}{4}-7\frac{2}{5}=\frac{27}{4}-\frac{37}{5}=-\frac{13}{20}\)

=> \(x=-\frac{13}{20}:5,2=-\frac{13}{20}:\frac{26}{5}=-\frac{13}{20}\cdot\frac{5}{26}=-\frac{1}{8}\)

b) \(2,4:\left(\frac{-1}{2}-x\right)=1\frac{3}{5}\)

=> \(\frac{-1}{2}-x=2,4:1\frac{3}{5}=\frac{12}{5}:\frac{8}{5}=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{8}=\frac{3}{2}\)

=> \(x=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)