Câu C : Lần đầu làm dạng này :))

Xét hiệu A - 2 , ta có :

\(A-2=\frac{2\sqrt{a}+2-4a-2}{2a+1}=\frac{2\sqrt{a}-4a}{2a+1}=\frac{2\sqrt{a}\left(1-2\sqrt{a}\right)}{2a+1}\)

Ta thấy :

+) Do \(a\ge0\)\(\Rightarrow2\sqrt{a}\left(1-2\sqrt{a}\right)\le0\)

+) a khác 1 ; \(a\ge0\)=> 2a + 1 > 0

\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{a}\left(1-2\sqrt{a}\right)}{2a+1}\le0\)

\(\Leftrightarrow A< 2\)

P/s : sai bỏ qua :))

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1+1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right)\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{a}-1}\div\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{a}-1}\div\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{a}-1}\div\left(\frac{a+2\sqrt{a}+1+a-\sqrt{a}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{a}-1}\div\frac{2a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{\sqrt{a}-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{2a+1}\)

\(A=\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{2a+1}\)

b) \(a=1-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)( tmđk )

Rồi từ đây thế vô :)

c) Nhờ cao nhân làm tiếp chứ em mới lớp 8 thôi ạ :(

Bài 2 :

\(a,\frac{3}{2}.\frac{4}{9}-\frac{1}{5}+\frac{2}{15}\)

\(=\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{2}{15}\)

\(=\frac{10}{15}-\frac{3}{15}+\frac{2}{15}\)

\(=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

\(b,\left(\frac{1}{2}\right)^2.\frac{4}{3}+\frac{8}{5}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{4}{3}+\frac{8}{5}.\frac{5}{2}\)

\(=\frac{1}{3}+4\)

\(=\frac{13}{3}\)

\(c,\sqrt{196}-\sqrt{100}+\sqrt{\frac{9}{4}}\)

\(=14-10+\frac{3}{2}\)

\(=4+\frac{3}{2}\)

\(=\frac{11}{2}\)

Học tốt

Sai đề

Đề chép từ đề thi quốc tế, ko sai đâu.

\(75.2=50.3=>\frac{75}{50}=\frac{3}{2}=>\frac{75}{3}=\frac{50}{2}=>\frac{2}{50}=\frac{3}{75}=>\frac{2}{3}=\frac{50}{75}\)

học tốt

2. We have cooked dinner for 20 minutes -> we started....cooked dinner 20 minutes ago....................

3.I started to do that exercise three years old -> I have..........been doing that exercise three years old (hay là three years ago ?)

4.I started living here in 2006  -> i have.............lived here in 2006

5.  She has written to her pen pal for 5 years -> she began ...........wrote to her pen pal for 5 years..

6. I began working in this companny 9 years ago -> i have.......worked in this company for 9 years

\(2^n-64=26\Rightarrow2^n=90\Rightarrow n=log_290\notinℕ\)Đề lag r

sai đề

Bài làm :

\(4^n=64.4\)

\(\Rightarrow4^n=256\)

\(\Rightarrow4^n=4^4\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy n = 4 .

Học tốt

\(4^n=64.4\)

\(4^n=256\)

\(4^n=4^4\)

\(n=4\)

vậy \(n=4\)

\(A=x^2+9x+25\)

\(=x^2+2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)

b,\(B=4x^2-8x+\frac{21}{2}\)

\(=4\left(x^2-2x+1\right)+\frac{13}{2}\)

\(=4\left(x-1\right)^2+\frac{13}{2}\ge\frac{13}{2}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(4\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=\frac{13}{2}\Leftrightarrow x=1\)

c,\(C=-x^2+2x+\frac{5}{2}\)

\(=-\left(x^2-2x-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+\frac{7}{2}\)

\(=-\left(x-1\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy\(Max_C=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=1\)

Bài 1.

A = x² + 9x + 25

= ( x² + 9x + 81/4 ) + 19/4

= ( x + 9/2 )² + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 9/2 = 0 => x = -9/2

=> MinA = 19/4 <=> x = -9/2

B = 4x² - 8x + 21/2

= 4( x² - 2x + 1 ) + 13/2

= 4( x - 1 )² + 13/2 ≥ 13/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MinB = 13/2 <=> x = 1

C = -x² + 2x + 5/2

= -( x² - 2x + 1 ) + 7/2

= -( x - 1 )² + 7/2 ≤ 7/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

=> MaxC = 7/2 <=> x = 1

D = -9x² - 12x + 27/2

= -9( x² + 4/3x + 4/9 ) + 35/2

= -9( x + 2/3 )² + 35/2 ≤ 35/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3

=> MaxD = 35/2 <=> x = -2/3

Bài 2.

a) 4x² + 9y² + 12x + 12y + 13 = 0

<=> ( 4x² + 12x + 9 ) + ( 9y² + 12y + 4 ) = 0

<=> ( 2x + 3 )² + ( 3y + 2 )² = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

=> x = -3/2 ; y = -2/3

b) 16x² + 4y² - 8x + 12y + 10 = 0

<=> ( 16x² - 8x + 1 ) + ( 4y² + 12y + 9 ) = 0

<=> ( 4x - 1 )² + ( 2y + 3 )² = 0 (*)

\(\hept{\begin{cases}\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

=> x = 1/4 ; y = -3/2

Giặc ngoại xâm đã thẳng tay chém giết dân lành, cướp hết ruộng nương màu mờ. Chúng bắt dân ta lên rừng săn thú lạ, xuống biển mò ngọc trai, khiến bao người thiệt mạng vì hô báo, cá sấu, thuồng luồng...

Giặc ngoại xâm đã Thẳng Tay Chém Giết Dân Lành, Cướp Hết Ruộng Nương Màu Mỡ.Chúng Bắt Dân Ta Lên Rừng Săn Thú Lạ, Xuống Biển Mò Ngọc Trai, khiến bao người Thiệt Mạng Vì Hổ Báo, Cá Sấu, Thuồng Luồng...

1) Số vải lúc đầu: \(\left(34:\frac{2}{5}\right):\frac{2}{9}=382,5m\)

2) Theo đề suy ra: Sau 1 giờ xã được 1/2 bể và hút 1/5 bể vậy sau 1 giờ nếu xét cả 2 vòi thì xã được \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}\) bể nước

Thời gian để lấp đầy bể: \(1:\frac{3}{10}=3,33h\)=3 giờ 20 phút