ĐK: \(x\ge\frac{5}{2}\).

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-2.3.\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2.1.\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)(1) 

Nếu \(\sqrt{2x-5}\ge3\Leftrightarrow x\ge7\): (1) tương đương với:

\(\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=3\Leftrightarrow x=7\)(thỏa mãn) 

Nếu \(\sqrt{2x-5}< 3\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x< 7\): (1) tương đương với:

\(3-\sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng) 

Vậy phương trình có nghiệm là \(\frac{5}{2}\le x\le7\).

Gọi chiều dài chiều rộng thửa ruộng lần lượt a ; b ( a > b>  0 ) 

Theo bài ra ta có hpt \(\hept{\begin{cases}2\left(a+b\right)=100\\\left(a+5\right)\left(b-2\right)=ab+30\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=50\\-2a+5b=40\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=30\\b=20\end{cases}}}\)(tm) 

Vậy chiều dài ban đầu là 30 m 

chiều rộng ban đầu là 20 m 

Đổi 8h20′=8/13h

Gọi khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là x (km, x > 0)

Khi Bình bắt đầu đi thì An đã đi được số ki-lô-mét là:  (8/13−8).4=4/3(km)

Tổng vận tốc của hai bạn là : 4 + 3 = 7 (km)

Thời gian để hai bạn gặp nhau kể từ khi Bình đi là:  x−4/37=3

Khi đó quãng đường Bình đi được là: 3.3x−421=3x−4/7(km)

Sau khi hai bạn gặp nhau thì lại quay về nhà Bình nên quãng đường Bình đi là: 3x−47.2=6x−8/7(km)

m)

An đi tới nhà Bình rồi quay lại nhà mình nên quãng đường An đi bằng 2 lần khoảng cách giữa nhà hai bạn và bằng 2x Theo bài ra ta có phương trình:

2x=4.(6x−87)2x=4.(6x−87)

⇔14x=24x−32⇔x=3,2(km)

Vậy khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là 3,2 km.

TL:

khoảng cách từ nhà An tới nhà Bích là 3,2 km.

HT

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaa

Vẽ các đường cao AI; BJ; CK của \(_{\Delta}\)ABC

NM = BC => BM = CN

Ta thấy: \(_{\Delta}\) vuông BHK ᔕ \(\Delta\) Vuông CHJ nên:

\(\frac{BK}{JC}=\frac{HK}{HJ}\left(1\right)\)

BJ // MD và CK // NE nên :

\(\frac{JC}{Jb}=\frac{BC}{BM}=\frac{BC}{CN}=\frac{BK}{KE}\)

\(=>\frac{KE}{Jb}=\frac{BK}{JC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{KE}{Jb}=\frac{HK}{JH}\)=> \(\Delta\) vuông EKH ᔕ \(\Delta\) vuông DJH

\(=>\hat{HEK}=\hat{HDJ}=>\hat{AEH}+\hat{HDJ}=180^0\left(đpcm\right)\)

mình không vẽ hình vì sợ bị duyệt nên lamf thê snayf cho nhanh

à, bạn định đưa câu hỏi Tón vui lên ho các bạn trả lời xong rồi chép vô để đạt 2 tháng Vid nè

bạn khôn thế quê mình đầy

bạn kiểm tra lại đề bán kính đường tròn nội tiếp = 6 thì đường kính BC là 12 mà 1 cạnh  góc vuông bằng 20 thế chẳng khác nào cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền:v 

Ta có : \(xy=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{y}\left(y\ne0\right)\)

sau khi có \(x=\frac{6}{y}\) bạn tự thay vào phương trình 1 ẩn x rồi tìm ra x,y thỏa mãn