a=63/8

a, \(ĐKXĐ\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\2+x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm2}\)

b, Ta có: \(A=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\)

                  \(=\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

                  \(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

                 \(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

                 \(=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

                 \(=\frac{4x}{x-2}\)

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\x^2-4\ne0\\2+x\ne0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}2-x\ne0\\2+x\ne0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\end{cases}}\)<=>\(x\ne\pm2\)

b)\(A=\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\) 

\(\Leftrightarrow A=\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x}{4-x^2}-\frac{2-x}{2+x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2+x\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)\left(2-x\right)}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+4x+4+4x-x^2+4x-4}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{12x}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

Câu hỏi của Lê Vũ Anh Thư - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

trả lời nhanh trong hôm nay nhe

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

A B C D E F

Vì tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân

     \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}}\)

Xét \(\Delta AED\)vuông tại \(E\)và  \(\Delta BFC\)vuông tại \(F\)có:

                      \(AD=BC\)( chứng minh trên )

                   \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( chứng minh trên )

  \(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)vuông tại \(E\)\(=\) \(\Delta BFC\)vuông tại \(F\)( CH và GN )

  \(\Rightarrow\)\(DE=CF\)( hai cạnh tương ứng )

theo bđt tam giác thì VT>0

Chuyển 3 tử thành abc là xong

what ????