1) \(\frac{lim}{x\rightarrow0}\frac{ln\left(cos3x\right)}{ln\left(cos5x\right)}\)

2) \(\frac{lim}{x\rightarrow+\infty}\left(\sin\sqrt{x+1}-\sin\sqrt{x}\right)\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Kẻ MH vuông với AB, MI vuông với AC, MK vuông với HI. Trên tia đối của tia KM lấy N sao cho KM=KN. Chứng minh a) 5 điểm A,H,M,I,N cùng thuộc một đường tròn.b) chứng minh góc ABN=ACN

tìm số tự nhiên M lớn nhất, biết rằng khi chia lần lượt các sô 56505086;7873056;3094186 cho M thì cùng dư một số dư

lim \(\left(2x-1+\sqrt{4x^2-x+5}\right)\)

x-> âm vô cubgf

Giải phương trình: \(\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+4x}-\sqrt{\left(x-1\right)^2+x^2+\left(x^2-x\right)^2}=2017\)

Cho a, b, c lớn hơn 0 

C/m (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8

Mình ko bị gõ công thức

tìm nghiệm nguyên của pt \(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)

Cho hai số dương x,y thoả xy=3

Tìm GTNN biểu thức \(P=\frac{3}{x}+\frac{9}{y}-\frac{26}{3x+y}\)

Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung đểm của CA, CB.

 1/ I là điểm bất kì trên đoạn thẳng MN (I khác M và N). Chứng minh rằng trong 3 tam giác IBC, ICA, IAB có 1 tam giác mà diện tích của nó bằng tổng diện tich 2 tam giác còn lại.

 2/ Trường hợp I là giao điểm của tia NM với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chứng minh rằng: BC/IA = CA/IB + AB/IC