a) Phân thức B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\left\{\pm1\right\}\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\left\{\pm1\right\}}\)

b) \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\cdot2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(2x\right)^2-2^2}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}{5}\)

\(B=\frac{10\cdot2\left(x-1\right)\cdot2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot5}\)

\(B=\frac{40\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=4\)

Vậy với mọi giá trị của x thì B luôn bằng 4

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

\(Giải:\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right]=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{4x^2-4}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\right]\)

\(=\frac{2x^2+4x+14-2x^2+2x-6x+6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

66,125

a). -121

b). Casio hoặc Phan Đăng Nhật Minh 

giải ra giúp mình

a) \(m^3+3m^2-m-3\)

\(=m\left(m^2-1\right)+3\left(m^2-1\right)\)

\(=\left(m^2-1\right)\left(m+3\right)\)

\(=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m+3\right)\)

Mà n lẻ nên ta có \(m=2k+1\)

Từ đó ta có tích :

\(\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=2k\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\cdot\left(k+2\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Dễ thấy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\cdot6=48\left(đpcm\right)\)

Biết làm câu b k chỉ cho mình với 

a, =x⁴-x + 2019x²+2019x+2019

=x(x³-1)+2019(x²+x+1)

=x(x-1)(x²+x+1)+2019(x²+x+1)

=(x²-x+2019)(x²+x+1)

b, =(x-y+y-z)[(x-y)²-(x-y)(y-z)+(y-z)² ] + (z-x)³

=(x-z)(x²-2xy+y²-xy+xz+y²-yz+y²-2yz+z²) - (x-z)³

=(x-z)(x²-2xy+y²-xy+xz+y²-yz+y²-2yz+z²-x²+2xz-z²)

=(x-z)(-3xy+3y²+3xz-3yz)

=3(x-z)(-xy+y²+xz-yz)

=3(x-z)[(-xy+xz)+(y²-yz)]

=3(x-z)[-x(y-z)+y(y-z)]

=3(y-x)(x-z)(y-z)

Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath ...