ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để \(\dfrac{2n^2+2n-5}{n+1}\)là số nguyên thì \(2n^2+2n-5⋮n+1\)

=>\(2n\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

=>\(-5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Đề đọc khó hiểu quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(53\cdot125+53\cdot75+200\cdot16\\ =53\cdot\left(125+75\right)+200\cdot16\\ =53\cdot200+200\cdot16\\ =200\cdot\left(53+16\right)\\ =200\cdot79\\ =15800\)

53x125+53x75+200x167

= 53x(125+75)+200x167

= 53x200+200x167

= 200x(53+167) = 200x200 = 40 000

Có tất cả số trận là: 

$1000+5678=6678$ (trận)

Tất cả có số trận là:

\(1000+5678=6678\)(trận)

Đáp số:\(6678\) trận.

6561

cảm ơn bạn nhé !!!

TH1: n=0

\(\left(0-2\right)\left(2^2+10\right)=-2\cdot\left(4+10\right)=-28\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH2: n=1

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(1-2\right)\left(1^2+10\right)=11\cdot\left(-1\right)=-11\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH3:  n=2

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(2-2\right)\left(2^2+10\right)=0\)

=>Loại

TH4: n=3

\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=19\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH5: n>3

=>n-2>1; n²+10>1

=>\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)>1\)

=>(n-2)(n²+10) không là số nguyên tố

=>Loại

vậy: n=3

Để $(n-2)(n^2+10)$ là số nguyên tố thì \(\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2+10=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n^2=-9\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)

Thay \(n=3\) vào \(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)\), ta được:

\(\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=1.19=19\)

Vì \(19\) là số nguyên tố nên \(n=3\) là giá trị cần tìm.

\(-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{7}{2}x^2+x\\ =x^2\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)+x\\ =3x^2+x\)

Thì bạn cứ làm thôi, đề bà đó !!!

A tăng 15% và B tăng 20% thì được tổng là 1160

=>1,15A+1,2B=1160

\(1,15A+1,15B=1,15\left(A+B\right)=1,15\cdot1000=1150\)

=>\(1,15A+1,2B-1,15A-1,15B=1160-1150\)

=>0,05B=10

=>B=10:0,05=200

=>A=1000-200=800

=>A=1000-200=800