mk ko biết cách vẽ hình trên olm nên bạn thông cảm

Vì d ko cắt BC => đường thẳng d // BC

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC},\widehat{DBC}=90^0\)

Xét tam giác ABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

                            => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

                          => \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)(1)

Ta lại có \(\widehat{DBC}=90^0\)=> \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=90^0\)  

                                         => \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{DAB}\)(2)

Từ 1,2 => \(\widehat{ACB}=\widehat{DAB}\) 

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Vì tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{DBA}=\widehat{ABC}\)

Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)(\(d//BC\))

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)

=> tam giác DAB cân tại D => DA=DB

Tương tự :   AE=EC

=> BD + CE =AD+AE

=> BD+CE = DE (đpcm)

Ta có d đi qua A, D và E thuộc d 

=>D, A, E thẳng hàng  =>^DAB+^BAC+^CAE=180°  =>^DAB+^CAE=90°(1)

Xét tam giác DAB vuông ở D  =>^DBA+^DAB=90°(2) 

Từ (1) và (2)  =>^CAE=^DAB 

Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:  ^DAB=^CAE(cmt) 

AB=AC(tam giác ABC cân)  ^ADB=^AEC(=90°) 

=>Tam giác BAD tam giác ACE(g.c.g)

=> BD=AE; EC=AD

Mà DE=AD+AE

=>DE=BD+CE

Vì a/5=b/4

=>a^2/25=b^2/16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

=>a^2/25=b^2/16

=(a^2-b^2)/(25-16)

=1/9

=>a^2/25=1/9=>a^2=25/9=>a=-5/3;5/3

=>b^2/16=1/9=>16/9=>b=-4/3;4/3

Vậy....

a/5=b/4  => a=5/4.b thay vào a^2-b^2=1 có (5/4.b)^2-b^2=1  =>25/16b^2-b^2=1  =>9/16b^2=1  => b^2=16/9  => b= 4/3 and b= -4/3 

thay b vào a^2-b^2 =1 để tìm a

Tham khảo câu này nha !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/92871496145.html

làm cách khác dễ hiểu hơn đc ko

vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

=>\(\left(2x+1\right)^2+12\ge12\)

dấu =  xảy ra <=>

2x+1=0

2x=1

x=\(\frac{1}{2}\)

vậy gtnn của bt A tại X = 1/2

\(A=\left(2x-1\right)^2+12\ge0\)

\(A=\left(2x-1\right)^2+12\ge12\)

\(\Leftrightarrow A=12\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(2x-1\right)^2=0\)

                           \(2x-1=0\)

                            \(x=\frac{1}{2}\)