x² + y²+z²+2xy+2yz+2xz

=(x+y+z)²

=4²=16

@Thế là có me bạn cần c/m đẳng thức này nữa nha

\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2z\left(x+y\right)+z^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=\left(x+y+z\right)^2\)

Thay x + y + z = 4 ta có :

\(\left(x+y+z\right)^2=4^2=16\)

Vậy......

\(\frac{1}{\left(x+29\right)^2}+\frac{1}{\left(x+30\right)^2}=\frac{\left(x+30\right)^2}{\left(x+29\right)^2\left(x+30\right)^2}+\frac{\left(x+29\right)^2}{\left(x+29\right)^2\left(x+30\right)^2}\)

\(=\frac{x^2+60x+900+x^2+58x+841}{\left(x+29\right)^2\left(x+30\right)^2}\)

\(=\frac{2x^2+118x+1741}{\left(x+29\right)^2\left(x+30\right)^2}\)

M I E A F P O D C B

a\()\)Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD . Dễ thấy : AM // DO

=> Tứ giác AMDB là hình thang

b\()\)Do AM // BD nên \(\widehat{OBA}=\widehat{MAE}(\text{hai giác đồng vị})\). Tam giác AOB cân ở O nên \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\). Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF thì tam giác AIE cân ở I nên \(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\)

Từ các chứng minh trên suy ra : \(\widehat{FEA}=\widehat{OAB}\)do đó EF // AC \((1)\)

Mặt khác IP là đường trung bình của tam giác MAC nên IP // AC \((2)\)

Từ 1 và 2 => 3 điểm E,F,P thẳng hàng

c\()\)\(\Delta MAF~\Delta DBA(g-g)\Rightarrow\frac{MF}{FA}=\frac{AD}{AB}(\text{không đổi})\)

Bạn tham khảo nhé Bùi Quang Sang

Chúc bạn học tốt ~

Sửa đề chút:

\(x^3+5x^2+3x-9\)

\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(6x^2-6x\right)+\left(9x-9\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)

hình như đề là x³-5x²+3x+9 mới đúng bn ạ

x³-5x²+3x+9= x³+x²-6x²-6x+9x+9

=x²(x+1)-6x(x+1)+9(x+1)

=(x+1)(x²-6x+9)

=(x+1)(x-3)²

\(\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{a+b}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}-\frac{a+b}{2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2+2b^2-\left(a+b\right)^2}{2.\left(a+b\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2}{2.\left(a+b\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{2.\left(a+b\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{2.\left(a+b\right)}\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{a+b}{2}\)

                       đpcm

Ta có a,b>0 ; \(\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{a+b}{2}\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

  \(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

   \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{a+b}{2}\)

hợp lí 

yêu thì kệ

liên quan vãi,hay lại thik thg Đàm Đức Mạnh

ko đăng linh tinh

hok tốt

What đề bài lak j 

z

z

z

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

\(x^3+3x-5\)

\(=x^3+2x+x-5\)

\(=x\left(x^2+2\right)+x-5\)

Vì \(x\left(x^2+2\right)⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow\left(x^3+3x-5\right):\left(x^2+2\right)\)dư \(x-5\)

Để đây là phép chia hết thì số dư bằng 0

\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5