Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
4
24 tháng 2 2018
6352767531752t7481584541 nhân 43543675745657545774878654436
NT
0
HK
10
PP
24 tháng 2 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
24 tháng 2 2018
dễ thế chỉ cần giơ 1 ngón tay ra cộng thêm 1 ngón thành 2 ngón vậy 1+1=2
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có : A= \(\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+3}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-3+\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-4\).
Áp dụng bđt côsi cho 2 số dương ta có :
\(A\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\frac{3}{\sqrt{x}+1}}-4=2\sqrt{3}-4=-\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
Dấu = xảy ra khi : \(\sqrt{x}+1=\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=\sqrt{3}\left(t.m\right)\\\sqrt{x}+1=-\sqrt{3}\left(ko.tm\right)\end{cases}}\)=> \(x=\sqrt{3}-1\)
Vậy Min A =... khi x=...