Bài nãy dễ thôi

Do x,y có vai trò như nhau nên KMTTQ, g/s x>=y

TH1; x=y => 3x+1 chia hết cho x

=> 1 chia hết cho x=> x=1=> Loại do x>1.

TH2 x>y=> 3x>3y=> 3x+1>3y+1 (1)

Có 3y+1 chia hết cho x

=> 3y+1=kx (k thuộc N*) (2)

(1), (2) => 3x+1>kx

=> k=1;2;3

*k=1=> 3y+1=x=> 9y+3=3x=> 9y+4=3x+1 

Có 3x+1 chia hết cho y

=> 9y+4 chia hết cho y

=> 4 chia hết cho y

=> y=2;4 => x=7; 13.

*k=2 => 3y+1=2x=>9y+3=6x

Có 3x+1 chia hết cho y=> 6x+2 chia hết cho y

=> 9y+3 chia hết cho y

=> 3 chia hết cho y

=> y= 3 => x=5.

*k=3=> 3y+1=3x=> 3y+2=3x+1

Có: 3x+1 chia hết cho y

=> 3y+2 chia hết cho y

=> 2 chia hết cho y

=> y=2=>x ko có giá trị.

a) 

<=> x+y=0 hoặc 2x-1=0

<=> x=-y hoặc x=1/2.

b) 

=> x+y và 2x-1 là ước của 3 =1;3;-1;-3.

Do 2x-1 ko chia hết cho 2

TH1=> 2x-1=-1 và x+y=-3

=> x=0 và y=-3

TH2: 2x-1=1 và x+y=3

=> x=1 và y=2.

c) <=>x(y+1)-2y-2=1

<=> x(y+1)-2(y+1)=1

<=> (x-2)(y+1)=1

=> x-2; y+1 là ước của 1 =1;-1

TH1 x-2=1 và y+1=1

=> x=3 và y=0

TH2 x-2=-1 và y+1=-1

=> x=1 và y=-2.

( x + y ).( 2x - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x=0+1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x+y=0\\2x=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}+y=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0+\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ...................

Để P max => 2x-5>0

Do x thuộc N => 2x-5 phải là số nguyên dương bé nhất

Vì 1 phân số có cùng tử mẫu càng bé thì phân số đó càng lớn

=> 2x-5=1

=> x=3.

Vậy x=3.

Vì \(AB//CD,AD//BC\)\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB},\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AB=CD,AD=BC\left(đpcm\right)\)

A B C D 1 1 2 2

Xét tam giác ABC và ACD, ta có : \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( \(AB//CD\)), \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)( \(AD//BC\)) và AC là cạnh chung => \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g.c.g\right)\)=>AB = CD và AD = DC (đpcm).

D E F M I H G = = - - x x

Vì M là trung điểm của EF => ME = MF

Xét △MDE và △MIF

Có : ME = MF (gt)

     DME = FMI (2 góc đối đỉnh)

       MD = MI (gt)

=> △MDE = △MIF (c.g.c)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Và DEM = MFI (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> DE // IF (dhnb)

b, Vì △MDE = △MIF (cmt)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Xét △HDE vuông tại H và △HGE vuông tại H 

Có: HD = HG (gt)

      HE : cạnh chung

=> △HDE = △HGE (cgv)

=> DE = GE (2 cạnh tương ứng)

Mà DE = IF (cmt)

=> EG = IF (đpcm)

Giúp mình nhanh nha

ta có góc b và e là 2 góc tương ứng  góc c và f là 2 góc tương ứng suy ra chịu..........

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10) 

1 ) 

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMN\)có :

BM = NM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) ( đối đỉnh )

CM = AM ( gt)

=> \(\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)

=> CN = AB

và \(\widehat{MCN}=90^o\) ( hay \(\widehat{ACN}=90^o\) )

=> \(CN\perp AC\)

2 ) Dễ cm \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

=> AN = BC 

và \(\widehat{BCM}=\widehat{MAN}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BC//AN

3)

Dễ cm \(\Delta BAN=\Delta NCB\left(c.c.c\right)\)

4 ) 

Dễ cm \(\Delta BAC=\Delta NCA\left(c.c.c\right)\)

tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/211444161844.html

bn cũng có thể tham khảo ở https://olm.vn/hoi-dap/detail/3907025144.html