n thuộc N

a) TH1: n chia hết cho 3 => n.(n²+1).(n²+2) chia chết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1 => n=3k+1=> n²+2 =(3k+1)²+2=9k²+6k+3 chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2 => n=3k+2 => n²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 chia hết cho 3

=> đpcm

\(D=x^2-4x+4+2015=\left(x-2\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=> x=2

Vậy Min D=2015 <=> x=2

vì x=2018 ...hihi

\(\frac{\left(3x-1\right)\left(4x+3\right)}{2}=\left(1-3x\right)\left(2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(4x+3\right)=\left(1-3x\right)\left(2x-5\right).2\)

\(\Leftrightarrow12x^2+5x-3=12x^2+3x-10\)

\(\Leftrightarrow12x^2+5x+7=-12x^2+34x\)

\(\Leftrightarrow12x^2+5x+7=-12x^2+34x-34x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-29x+7=-12x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-29x+7=-12x+12x\)

\(\Leftrightarrow24x^2-29x+7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Trình độ hơi thấp, có gì sai sót mong bạn bỏ qua

\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)

<=>   \(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2.3^2.\left(3x+8\right)+144=0\)

<=>  \(\left(3x-2\right)\left(3x+3\right)^2\left(3x+8\right)+144=0\)   (*)

Đặt  \(3x+3=t\) Khi đó pt (*) trở thành: 

   \(\left(t-5\right)t^2\left(t+5\right)+144=0\)

<=>  \(t^4-25t^2+144=0\)

<=>  \(\left(t-4\right)\left(t-3\right)\left(t+3\right)\left(t+4\right)=0\)

đến đây bn tự giải tiếp nhé