Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật :

 \(\text{ 42 x 3 = 86 (m²)}\)

Đổi \(\text{86 m² = 8600 dm²}\)

Số cọc đóng trong khu vườn :

\(\text{ 1 : 8 x 8600 = 1075 (dm²)}\)

   Đáp số : \(\text{1075 dm² .}\)

Chiều dài hình chữ nhật:

\(3\times42=126\) (m)

Chu vi hình chữ nhật:

\(126+42=168\left(m\right)\)

Đổi 168m = 1680 (dm) 

Số cây cộc cần đóng:

\(1680:8-1=209\) (cây)

Đáp số: 209 cây 

Số phân số ngày thứ 3 bạn An đọc được là :

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Hiệu phân số của ngày thứ 2 và ngày thứ 3 là :

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{1}{15}\)

Số trang quyển sách có là :

\(8:\dfrac{1}{15}=8x15=120\left(trang\right)\)

Đáp số...

Phân số chỉ số trang sách An đọc trong ngày thứ ba là: 

             1 - (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\)) = \(\dfrac{4}{15}\) (số trang)

8 trang ứng với phân số là: 

            \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{4}{15}\) = \(\dfrac{1}{15}\) (số trang)

Quyển sách dày số trang là:

             8 : \(\dfrac{1}{15}\) = 120 (trang)

Đs...

Xét Δ AQN và Δ MBN có :

\(\widehat{QAM}=\widehat{MBN}=90^o\)

\(AM=BM\) (M là trung điểm AB)

\(AQ=BN\) (Q;N là trung điểm AD;BC và AD=BC)

⇒ Δ AQN và Δ MBN (cạnh, góc, cạnh)

\(\Rightarrow QM=MN\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự :

- Δ AQN và Δ QDP (cạnh, góc, cạnh) \(\Rightarrow QM=QP\left(2\right)\)

- Δ PNC và Δ QDP (cạnh, góc, cạnh) \(\Rightarrow PN=QP\left(3\right)\)

- Δ PNC và Δ MBN  (cạnh, góc, cạnh) \(\Rightarrow PN=MN\left(4\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow QM=MN=PN=QP\)

⇒ Tứ giác MNQP là hình thoi (dpcm)

Bài 2 :

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được :

\(1:6=\dfrac{1}{6}\left(công.việc\right)\)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được :

\(1:12=\dfrac{1}{12}\left(công.việc\right)\)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được :

\(1:16=\dfrac{1}{16}\left(công.việc\right)\)

Trong 1 giờ cả 3 người được :

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{48}=\dfrac{5}{16}\left(công.việc\right)\)

Thời gian để 3 người cùng làm để hoàn thành công việc là :

\(1:\dfrac{5}{16}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(giờ\right)=3giờ12phút\)

Đáp số...

Các bài còn lại tương tự, bạn tự làm nhé...

                            Bài 3: 

Một giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được: 

           1: 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)

Một giờ người thứ nhất làm được:

           1 : 9 = \(\dfrac{1}{9}\)(công việc)

Một giờ người thứ hai làm được:

        \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{1}{18}\)(công việc)

Người thứ hai làm một mình sẽ xong công việc sau:

       1: \(\dfrac{1}{18}\)     = 18 (giờ)

Đáp số: .. 

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(324:2=162\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(\left(162+8\right):2=85\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(85-8=77\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(85\times77=6545\left(cm^2\right)\)

Đáp số: 6545cm²

Nửa chu vi HCN là :

\(324:2=162\left(cm\right)\)

Chiều dài là :

\(\left(162+8\right):2=85\left(cm\right)\)

Chiều rộng là :

\(85-8=77\left(cm\right)\)

Đáp số...

Chiều rộng:

\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{12}\left(km\right)\)

Chu vi:

\(2\cdot\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{12}\right)=\dfrac{7}{3}\left(km\right)\)

Diện tích:

\(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{16}\left(km^2\right)\)

Số tròn chục nghìn cũng là số tròn nghìn em nhá:

Ví dụ: các số tròn nghìn là: 1000; 2000; 3000; 4000; 5000; 6000; 7000; 8000; 9000; 10000

a) (x.7 + 8) : 5 = 10

x.7 + 8 = 10.5

x.7 + 8 = 50

x.7 = 50 - 8

x.7 = 42

x = 42 : 7

x = 6

b) (x + 5).19 : 13 = 57

(x + 5).19 = 57 . 13

(x + 5).19 = 741

x + 5 = 741 : 19

x + 5 = 39

x = 39 - 5

x = 34

c) 4.(36 - 4.x) = 64

36 - 4x = 64 : 4

36 - 4x = 16

4x = 36 - 16

4x = 20

x = 20 : 4

x = 5

d) 7,6 : 19 . x = 3,2

0,4 . x = 3,2

x = 3,2 : 0,4

x = 8

e) (x : 2 + 50) : 5 = 12

x : 2 + 50 = 12 . 5

x : 2 + 50 = 60

x : 2 = 60 - 50

x : 2 = 10

x = 10 . 2

x = 20

g) 280 : (17 + 3.x) = 4

17 + 3x = 280 : 4

17 + 3x = 70

3x = 70 - 17

3x = 53

x = 53/3

h) 6.(28 - 8.x) = 72

28 - 8x = 72 : 6

28 - 8x = 12

8x = 28 - 12

8x = 16

x = 16 : 8

x = 2

i) (x - 15) : 3 : 12 = 6

(x - 15) : 3 = 6 . 12

(x - 15) : 3 = 72

x - 15 = 72 . 3

x - 15 = 216

x = 216 + 15

x = 231

Nếu a,b,c là số chẵn thì \(a+b+c⋮2\)

Mà \(5⋮̸2\) nên không có giá trị chẵn a,b,c thoả mãn.

\(\overline{abc}\) là số chẵn nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì a + b + c = 5 ⇒ c < 5 ⇒  c = 0; 2; 4 ⇒ a + b = 5; 3; 1 ⇒ a = 5 - b; a = 3 - b; a = 1 - b

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: \(\overline{abc}\) = 500; 410; 320; 230; 140

Theo bảng trên ta có: \(\overline{abc}\) = 302; 212; 122;

a + b = 1; ⇒ b = 0;  a = 1 ⇒ \(\overline{abc}\) = 104

Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

104; 122; 140; 212; 230; 302; 320; 410; 500