Do `35 vdots x; 105 vdots x`

`=> x in UC{35;105)`

Mà `105 vdots 35`

`=> x in Ư(35) = {1;5;7;35}`

Mà `x > 5 -> x in {7;35}`

Vậy ...

`b) x vdots 10; x vdots 15`

`=> x in BC(10;15)`

Ta có: 

`10 = 2 . 5`

`15 = 3.5`

`=> BCN``N(10;15) = 2.3.5 = 30`

`=> x in B(30) = {0;30;60;90;120;...}`

Mà `x < 100 -> x in {0;30;60;90}`

Lời giải:

a. $140=2^2.5.7$

$168=2^3.3.7$

$\Rightarrow ƯCLN(140, 168) = 2^2.7=28$

b. 

$525=3.5^2.7$

$375=3.5^3$

$\Rightarrow ƯCLN(525, 375)=3.5^2=75$

`Ư(16) = {-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16}`

`Ư(24) = {-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}`

`=> ƯC(16;24) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`

`Ư(30) = {-30;-15;-10;-6;-5;-3-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}`

`Ư(45) = {-45;-15;-9;-5;-3;-1;1;3;5;9;15;45}`

`=> ƯC(30;45) = {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}`

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2024}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2023}\right)\)

\(A=2^{2024}-2\)

\(B=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(3B=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-3\)

\(B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(C=4^0+4^2+...+4^{100}\)

=>\(16C=4^2+4^4+...+4^{102}\)

=>\(16C-C=4^2+4^4+...+4^{102}-4^0-4^2-...-4^{100}\)

=>\(15C=4^{102}-1\)

=>\(C=\dfrac{4^{102}-1}{15}\)

\(D=1+5^2+5^4+...+5^{2022}\)

=>\(25D=5^2+5^4+...+5^{2024}\)

=>\(25D-D=5^2+5^4+...+5^{2024}-1-5^2-...-5^{2022}\)

=>\(24D=5^{2024}-1\)

=>\(D=\dfrac{5^{2024}-1}{24}\)

\(S=a^0+a^1+...+a^n\)

=>\(S\cdot a=a^1+a^2+...+a^{n+1}\)

=>\(S\cdot a-S=a^1+a^2+...+a^{n+1}-a^0-a^1-...-a^n\)

=>\(S\left(a-1\right)=a^{n+1}-1\)

=>\(S=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

`(8+16) \times 2 = 48 (m)`

Số cây mà Thu trồng là:

`48 : 1 = 48 (` cây `)`

Số tiền mà bạn Thu phải bỏ ra trồng cây là:

`50000 \times 48=2 400 000 (` đồng `)`

Vậy: Số tiền mà bạn Thu phải bỏ ra trồng cây là: `2 400 000` đồng

a: 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn có dạng là 3k;3k+1;3k+2(với k là số tự nhiên)

mà \(3k⋮3\)

nên trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:

\(a+a+1+a+2=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

=>Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

c: Tích của ba số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3!=6

mà \(6⋮3;6⋮2\)

nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho cả 3 và 2

                   Giải:

Các số thỏa mãn đề bài là:

6788; 6878; 6887

7688; 7868; 7886

8678; 8687; 8768; 8786; 8867; 8876

A = {6788; 6878; 6887; 7688; 7868; 7886; 8678; 8687; 8768; 8786;8867;8876}

3² + 4⁰ = 9 + 1 = 10

Chọn B.10

32 + 40 = 9 + 0 = 9 = D.9

                        Giải:

Các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31;...

Vì các số nguyên tố cần tìm nhỏ hơn 30 nên các số nguyên tố đó là:

              2; 3; 5; 7; 11; 13; 19; 23; 29

Tổng số tiền anh Lâm phải trả là:

\(18.22000+2.115000+4.53000=838\text{ }000\) (đồng)

Số tiền anh đã trả bằng phiếu mua hàng là:

\(3.50000=150\text{ }000\) (đồng)

Số tiền anh cần trả thêm là:

\(838\text{ }000-150\text{ }000=688\text{ }000\) (đồng)