Bài 63 trang 146 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a. AD = EF

b. ΔADE = Δ EFC

c. AE = EC

Lời giải:

a, Xét Δ DBFvà Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DBF=Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF

Hok tốt !

lên vietjack có hết bạn à

Ta có : \(x^2+y^2;x^2-y^2=x^2.y^2\) tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{256}\)( bài cho )

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2\cdot y^2}{256}\)

Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x^2-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=25x^2-25y^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-25x^2=-25y^2-7y^2\)

\(\Leftrightarrow-18x^2=-32y^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2=16y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)

Mà \(\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2.y^2}{256}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{16}{9}y^2-y^2}{7}=\frac{\frac{16}{9}y^2\cdot y^2}{256}\)

... Em tính ra thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)

Sau đó em thử từng trường hợp:

Với y=4 thay vào biểu thức này : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)tìm được x

Với y =-4 tương tự.

a) đúng

b)sai

c)đúng

d)sai

Tự vẽ hình ...

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:\(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90^0\)

AD=AB(gt)

AE=AC(gt)

=>\(\Delta ABD=\Delta ACE\)(c.g.c)

=>AD=AE (2 cạnh tương ứng) và AB=AC (2 cạnh tương ứng)

Vậy 

AD+AC=AC ; AB+AE=BE mà AD=AE ; AB=AC => DC=BE

...( ko chắc lắm ) 

vẽ hình giúp

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{c^2+ac}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Ta có : \(b^2=ac\Rightarrow bb=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

\(\left(\frac{a}{b}^2\right)=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

hờ lố cùng trường :v

loz):>>>>>>

cho link