Với \(x\ne0;x\ne\pm1;x\ne\dfrac{5}{2}\), ta có:

\(M=\left(\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{7}{x+1}\right):\dfrac{-4x+10}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left[\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{3x+3-7x+7}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{-4x+10}{x-1}\cdot\dfrac{x}{-4x+10}\)

\(=\dfrac{x}{x-1}\)

\(Toru\)

1 the

2 0

3 a - the

4 a

5 the

6 a

7 0

8 the - the

9 a

10 0

11 the

12 0

13 the

14 the

15 0 - 0

16 the

17 the - 0

18 0

19 a - an

20 the - the - the - the

21 0 - 0

22 the - the

Do AH ⊥ BC (gt)

⇒ AH ⊥ BH

Do ∆ABC vuông cân tại A (gt)

AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm của BC

Gọi D là giao điểm của AB và HK

Do H và K đối xứng nhau qua AB (gt)

⇒ D là trung điểm của HK và AB là đường trung trực của HK

⇒ HK ⊥ AB

Mà AB ⊥ AC

⇒ HK // AC

⇒ HD // AC

Mà H là trung điểm của BC

⇒ D là trung điểm AB

Do ∆ABC vuông cân tại A (gt)

AH là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)

⇒ AH = HB = HC = BC : 2

Tứ giác AHBK có:

D là trung điểm HK (cmt)

D là trung điểm AB (cmt)

⇒ AHBK là hình bình hành

Mà AH ⊥ BH (cmt)

⇒ AHBK là hình chữ nhật

Lại có AH = BH (cmt)

⇒ AHBK là hình vuông

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.

a) ĐKXĐ: x\(\ne\)0, x\(\ne\)2 

Ta có: 
 A= 2x-4/ x²- 2x = 2(x-2)/ x(x-2) = 2/x

Vậy...

b) Ta thấy x=26 thỏa mãn ĐKXĐ

Thay x=26 vào bt A ta được
   A= 2/26 = 1/13

Vậy....

c) Với x\(\ne\)0, x\(\ne\)2 ta có A=12 \(\Leftrightarrow\) 2/x =12 \(\Leftrightarrow\) x=1/6

Vậy....

   \(x^2\) - 8\(x\) + 19

= (\(x^2\) -2.\(x\) . 4 + 4²) + 3

= (\(x\) - 4)² + 3  

Vì (\(x\) - 4)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x\) - 4)² + 3 ≥ 3 dấu bằng xảy ra khi  

\(x\) - 4 = 0 ⇒ \(x\) = 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của  \(x^2\) - 8\(x\) + 19 là 3 xảy ra .khi \(x\) = 4

Q = x^2 + 8x + 20

= (x^2 + 8x + 16) + 4

= (x+4)^2 + 4 ≥ 4 với mọi x

Dấu = xảy ra khi :

x+4=0 hay x = -4

VẬY MIN Q = 4 tại x = -4

Q = x²+ 8x + 20 

    = x²+ 2.4.x + 16+ 4

    = (x+4)²+4

Vì (x+4)² \(\ge\) 0 với mọi x \(\Rightarrow\) (x+4)²+ 4\(\ge\) 0+4 

                                        hay Q\(\ge\) 4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x+4)²=0 \(\Leftrightarrow\) x+4=0 \(\Leftrightarrow\) x= -4

 Vậy Q đạt giá trị nhỏ nhất khi x= -4

\(x^2-y^2+2x+1\\=(x^2+2x+1)-y^2\\=(x+1)^2-y^2\\=(x+1-y)(x+1+y)\)

a, Ta có: \(n_{Na}=\dfrac{2,3}{23}=0,1\left(mol\right)\)

\(m_{HCl}=60.7,3\%=4,38\left(g\right)\Rightarrow n_{HCl}=\dfrac{4,38}{36,5}=0,12\left(mol\right)\)

PT: \(2Na+2HCl\rightarrow2NaCl+H_2\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,1}{2}< \dfrac{0,12}{2}\), ta được HCl dư.

Theo PT: \(n_{H_2}=\dfrac{1}{2}n_{Na}=0,05\left(mol\right)\Rightarrow V_{H_2}=0,05.24,79=1,2395\left(l\right)\)

b, \(n_{HCl\left(pư\right)}=n_{NaCl}=n_{Na}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{HCl\left(dư\right)}=0,12-0,1=0,02\left(mol\right)\)

Ta có: m _{dd sau pư} = 2,3 + 60 - 0,05.2 = 62,2 (g)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\%_{NaCl}=\dfrac{0,1.58,5}{62,2}.100\%\approx9,41\%\\C\%_{HCl}=\dfrac{0,02.36,5}{62,2}.100\%\approx1,17\%\end{matrix}\right.\)