Cho bình bình hành ABCD,trên cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho :

a,C/m tứ giác AECF là hình bình hành

b,C/m AD,BC,EF đồng quy

Cho hình thang ABCD(AB//CD),M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.Đường thẳng MN cắt BD tại H cắt AC tại I

a,Chứng minh HB=HD và MI=NH

b,Cho AB=10cm và CD=12cm.Tính MH,NI,IH

Cho a+b+c=0
Tính A=a³+a²b+bc²-abc+c³

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, đường trung tuyến AM. Vẽ điểm P đối xứng với M qua AB, vẽ điểm Q đối xứng với M qua AC. Chứng minh:

a, AP= AQ.

b, P, A, Q thẳng hàng.

c, BC//PQ và PQ =D

cho hình thang ABCD( AB// CD) gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của BD,DC, AC . Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD  và đường thẳng qua F vuông góc với BC.

a, CM H là trực tâm của tam giác EFK

b, Tam giác HCD cân

(x+3)(2x+1)-3x(x+2)(x-2)-(x-1)

cho hình thang ABCD có góc A =góc D=90 và AB=1/2CD . Vẽ DH vuông góc AC tại H . gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CH . Chứng minh rằng BM vuông góc DM

tìm GTNN 
a,A=x^2+4x-7
b,B=x^4-16
c,C=x^2+x+1
tìm GTLN 
D=5-x^2+x

a

CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a,x^4 + 5

b,x^2-2x+19

Cho tam giác ABC vuông tại A .gọi M là trung điểm của BC .biết BC =12cm 

a) tính AM 

b)gọi D là điểm đối xứng với A qua M chứng minh ABCD là hinh chữ nhât