Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=a$

$\Rightarrow x=2a+1; y=4a-3; z=6a+5$

Thay vào điều kiện $5z-3x-4y=50$ thì:

$5(6a+5)-3(2a+1)-4(4a-3)=50$

$\Rightarrow 8a-16=0$

$\Rightarrow a=2$

Do đó:

$x=2a+1=2.2+1=5$

$y=4a-3=4.2-3=5$

$z=6a+5=6.2+5=17$

Đề bài là gì thế bạn?

Hình vẽ của bạn có thể được mô tả như sau:

• Góc BAx = 130 độ
• Góc ABy = 50 độ
• Góc Acz = 140 độ
• By song song với cz và Ax song song với Bx
• Ba vuông góc với AC

Để tính số tiền bác Sinh rút được sau 2 năm, ta cần xác định số kỳ hạn trong 2 năm và áp dụng công thức tính lãi kép.

Trong 2 năm, có 8 kỳ hạn (mỗi năm có 4 kỳ hạn). Lãi suất hàng tháng là 1,5% / 12 = 0,125%.

Số tiền ban đầu là 20,000,000 đồng.

Để tính số tiền bác Sinh rút được sau 2 năm, ta áp dụng công thức:

Số tiền rút được = Số tiền gốc * (1 + lãi suất)^số kỳ hạn

Số tiền rút được = 20,000,000 * (1 + 0,00125)^8

Số tiền rút được = 20,000,000 * 1.01005^8

Số tiền rút được = 20,000,000 * 1.083041

Số tiền rút được ≈ 21,660,820 đồng.

Vậy, sau 2 năm, bác Sinh có thể rút được khoảng 21,660,820 đồng.

Ỷt

a, thể tích bể bơi là:

40x20x3,5=2800(m3)

b, diện tích xung quanh là:

(40+20)x2x3,5=420(m2)

tổng diện tích xung quanh và đáy bể là:

(40x20)+420=1220(m2)

diện tích lát gạch là:

1220-(1220x20%)=976(m2)

c) đổi 976m2=9760000cm2

diện tích một viên gạch là:

10x10=100(cm2)

cần số viên gạch là:

9760000:100=17600 (viên gạch)

cần số hộp gạch là:

17600:10=1760 (hộp gạch)

chi phí lát gạch là:

510000x1760=897600000(đồng)

A = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3⁴¹

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;41

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (41 - 0): 1 + 1 = 42 (số hạng)

Vậy A có 42 hạng tử. Nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm thì vì 42: 3  = 14

Nên  A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3³⁹ + 3⁴⁰ + 3⁴¹)

        A = (1 + 3 + 9) + 3³.( 1 + 3 + 3²) + ...+ 3³⁹.( 1 + 3 + 3²)

      A =  13 + 3³.13 +...+ 3³⁹. 13

     A =  13. ( 1 + 3³ +... + 3³⁹)

     Vì 13 ⋮ 13 nên 13.( 1 + 3³ + ... + 3³⁹) ⋮ 13

a) Sửa đề:

A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ chia hết cho 21 (n ∈ ℕ)

Ta có:

A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ

= 5ⁿ.(5² + 5 + 1)

= 5.31 ⋮ 31

Vậy A ⋮ 31

b) Sửa đề: B = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ⁺²  - 2ⁿ

= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ.(2² + 1)

= 3.10 + 2ⁿ⁻¹.2.5

= 10.(3 + 2ⁿ⁻¹) ⋮ 10

Vậy B ⋮ 10

3x+(7/2020+6/2020+5/2020)+3

=3x+9/1010+3030/1010

=3x+3039/1010

vậy giá trị của biểu thức đại số trên là 3x+3039/1010