cho a,b là các số nguyên,biết 7a+3b/19 là số nguyên.Chứng tỏ rằng-4a+b/19 cũng là 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
TN
17
DD
10 tháng 5 2021
Cách mạng Tháng Mười nổ ra vào ngày 24 tháng 10 năm 1917 (theo lịch Julius), do Vladimir Ilyich Lenin và Ðảng Bolshevik lãnh đạo. Cách mạng Tháng Mười thành công vào ngày 7 tháng 11 năm 1917 (theo lịch Gregory) hay ngày 25 tháng 10 năm 1917 (theo lịch Julius).
12 tháng 5 2021
Câu 1. C
Câu 2. B
Câu 3. B
Câu 4. A
Câu 5. C
Câu 6. C
Câu 7. C
Câu 8. D
PT
1
\(\frac{7a+3b}{19}\)Nguyên
=> 7a +b\(⋮\)19
Xét tổng : 5(7a +3b) + 4(−4a+b)
= 35a + 15b − 16a + 4b
= 19a + 19b ⋮ 19
→ 5(7a+3b)+4(−4a+b) ⋮ 19
mà 5(7a+3b) ⋮ 19 (vì 7a+3b ⋮ 19
→4(−4a+b) ⋮ 19
mà (4,19)=1 →−4a+b ⋮ 19 => \(\frac{-4b+b}{19}\)Nguyên
K cho mk nha
Nếu \(-\frac{4a+b}{19}\)nguyên
=> \(\frac{3.\left(-4a+b\right)}{19}\)nguyên
Khi đó :\(\frac{3\left(-4a+b\right)}{19}=\frac{-12a+3b}{19}=\frac{-19a+7a+3b}{19}=-a+\frac{7a+3b}{19}\)
(đúng vì \(-a\inℤ;\frac{7a+3b}{19}\inℤ\))
=> ĐPCM