Hai người thợ cùng làm một công việc trong 5 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 4 giờ thì vẫn còn công việc chưa được hoàn thành. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong bao lâu thì xong?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-mx+3=0\)
\(\Delta=m^2-4.3=m^2-12\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m^2 - 12 > 0
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=4\)
Thay vào ta được \(m^2-6-2.3=4\Leftrightarrow m^2-16=0\Leftrightarrow m=4;m=-4\)(tm)
Bạn phải nắm chắc kĩ thuật chọn điểm rợi. Ví dụ:
Cho \(a\ge3\), tìm GTNN của \(A=a+\frac{1}{a}\)
Ta dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Nếu áp dụng thẳng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(a\)và \(\frac{1}{a}\), khi đó dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{a}\Leftrightarrow a^2=1\Leftrightarrow a=\pm1\)trái với \(a\ge3\)
Do đó ta cần tách \(a\)thành 2 hạng tử trong đó có hạng tử \(ka\)khi Cô-si với \(\frac{1}{a}\)sẽ đảm bảo dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Mặt khác khi Cô-si \(ka\)với \(\frac{1}{a}\), dấu "=" xảy ra khi \(ka=\frac{1}{a}\), điều này đồng nghĩa với việc \(3k=\frac{1}{3}\)hay \(k=\frac{1}{9}\)
Như vậy ta sẽ tách như sau:
\(A=\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}+\frac{8}{9}a\)
Áp dụng Cô-si cho 2 số \(\frac{1}{9}a\)và \(\frac{1}{a}\), ta có \(\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{\frac{1}{9}a.\frac{1}{a}}=\frac{2}{3}\)
Lại có \(a\ge3\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}a\ge\frac{8}{9}.3=\frac{8}{3}\)
Vậy \(A\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{10}{3}\)khi \(a=3\)
a, \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\left(tmđk\right)\)
b, \(M=2017-\left[49-\left(\sqrt{27}+\sqrt{3}\right)^2\right]\)
\(=2017-\left(49-27-2\sqrt{81}-3\right)\)
\(=2017-\left(49-27-18-3\right)=2016\)
\(P=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}+5}{1-x}\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ge0,x\ne1\)
\(P=\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(2\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
b, \(x=\frac{8}{3-\sqrt{5}}=\frac{2\left(9-5\right)}{3-\sqrt{5}}=2\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(=5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{5}+1\)
\(\Rightarrow P=\frac{\sqrt{5}+1+1}{\sqrt{5}+1-2}=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-1}\)
c, \(P=\frac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\in N\)\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\sqrt{x}-2\) | \(x\) | \(P\) |
\(-3\) | ( loại ) | 0 |
\(-1\) | ( loại ) | -2 |
\(1\) | 9 | 4 |
\(3\) | 25 | 2 |
\(\Rightarrow x\in\left\{9;25\right\}\)
Bạn ơi, thay x=25/4 vẫn ra P là số tự nhiên nhá, thiếu kìa
Trong 1 giờ cả hai người làm được:
1: 5 = 1515( công việc )
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được:
1: 9 = 1919( công việc )
=> Trong 1 giờ người thứ hai làm được:
15−19=44515−19=445( công việc )
Vậy người thứ hai làm xong công việc trong:
1: 445=454445=454( giờ ) = 11,25 giờ
Trong 1 giờ cả hai người làm được:
1: 5 = 1515( công việc )
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được:
1: 9 = 1919( công việc )
=> Trong 1 giờ người thứ hai làm được:
15−19=44515−19=445( công việc )
Vậy người thứ hai làm xong công việc trong:
1: 445=454445=454( giờ ) = 11,25 giờ