(AB) : 3x - y + 5 = 0

a) \(\left(BD\right):a_1x+b_1y+c=0\)

Vì góc tạo bởi ( AB ) và ( BD) là 45 độ nên 

\(\cos\left(\left(AB\right),\left(BD\right)\right)=\frac{|3a_1-b_1|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}\sqrt{a^2_1+b_1^2}}=\cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{|3a_1-b_1|}{\sqrt{10}.\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow|3a_1-b_1|=\sqrt{5}.\sqrt{a_1^2+b_1^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3a_1-b_1\right)^2=5\left(a_1^2+b_1^2\right)\)

\(\Leftrightarrow9a^2-6a_1b_1+b_1^2=5a_1^2+5b_1^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2-6a_1b_1-4b_1^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a_1^2-3a_1b_1-2b_1^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a_1^2-4a_1b_1+a_1b_1-2b_1^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a_1^2-4a_1b_1\right)+\left(a_1b_1-2b_1^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a_1\left(a_1-2b_1\right)+b_1\left(a_1-2b_1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a_1-2b_1\right)\left(2a_1+b_1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a_1-2b_1=0\\2a_1+b_1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a_1=2b_1\\a_1=\frac{-b_1}{2}\end{cases}}}\)

Với a1 = 2b1 .... ( phần sau bn tự tính nha )

#phuongmato

$\begin{array}{c}\mathrm{bài\; 1}\end{array}$

$\begin{array}{c}a.\\ A_N=34856,85J\\ A_P=36000J\\ A_{F_{ms}}=1800J\\ b.\\ A_F=10800J\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{c}a.\\ N=P\cos \alpha =mg\sqrt{1-{\frac{1}{4}}^2}=90.10\frac{\sqrt{15}}{4}=871,42N\\ A_N=Ns=871,42.40=34856,85J\\ A_P=Ps=mgs=\mathrm{90.10.40}=36000J\\ A_{F_{ms}}=0,05Ps=0,05.36000=1800J\\ b.\\ F-F_{ms}-P\sin \alpha =0\\ F=F_{ms}+P\sin \alpha =0,\mathrm{05.90.10}+\mathrm{90.10.}\frac{1}{4}=270N\\ A_F=Fs=270.40=10800J\end{array}$

bài 2

bài 1

Đáp án:

$\begin{array}{c}a.\\ A_N=34856,85J\\ A_P=36000J\\ A_{F_{ms}}=1800J\\ b.\\ A_F=10800J\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{c}a.\\ N=P\cos \alpha =mg\sqrt{1-{\frac{1}{4}}^2}=90.10\frac{\sqrt{15}}{4}=871,42N\\ A_N=Ns=871,42.40=34856,85J\\ A_P=Ps=mgs=\mathrm{90.10.40}=36000J\\ A_{F_{ms}}=0,05Ps=0,05.36000=1800J\\ b.\\ F-F_{ms}-P\sin \alpha =0\\ F=F_{ms}+P\sin \alpha =0,\mathrm{05.90.10}+\mathrm{90.10.}\frac{1}{4}=270N\\ A_F=Fs=270.40=10800J\end{array}$

bài 2

Đáp án:

 A=2500000J

Giải thích các bước giải:

Đổi 72km/h=20m/s

 Gia tốc của xe là:

a=v^2/2S=2m/s^2

Lực kéo động cơ thực hiện:

F-F_ms==ma

F=m.gμ+ma=1000.10.0,05+1000.2

F=2500N

Công do lực kéo của động cơ thực hiện:

A=F.s=2500.1000=2500000J

Tìm m để bất phương trình:mx^2+2mx-3<0 nghiệm đúng với mọi x€R

đúng hơn 0 hợp lý hơn bạn ạ

cbht

\(\left(\frac{a}{\sqrt{bc}};\frac{b}{\sqrt{ca}};\frac{c}{\sqrt{ab}}\right)=\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\)\(xyz=1\)

\(VT=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y+3}+\frac{1}{z+3}\)

\(VT-\frac{3}{4}=\frac{-3\left(x+y+z\right)-5\left(xy+yz+zx\right)-3xyz+27}{4\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}\le\frac{-3.3-5.3-3+27}{4\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}=0\)

sai đề