Bài 4:

Diện tích tam giác ABD là:

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BD=\dfrac{1}{2}\times2\times8=8\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác BDC là:

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BK\times CD=\dfrac{1}{2}\times5\times12=6\times5=30\left(cm^2\right)\)

Diện tích tứ giác ABCD là:

\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BDC}=8+30=38\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(240=2^4\cdot3\cdot5;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(240;180\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Để chia sân trường thành các ô vuông có kích bằng nhau thì độ dài cạnh của ô vuông phải là ước chung của 240;180

=>Độ dài cạnh của ô vuông phải là ước của 60

mà độ dài cạnh của ô vuông nằm trong khoảng từ 10m đến 15m

nên độ dài cạnh của ô vuông có thể là 10;12;15m

=>Độ dài lớn nhất có thể là 15m

Bài 4:

a: Xét (O) có \(\widehat{AMB};\widehat{ANB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

b: Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(OAB\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot6^2\cdot120}{180}=24\Omega\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6\cdot sin120\simeq9\sqrt{3}\)(cm²)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB là:

\(24\Omega-9\sqrt{3}\simeq59,8\left(cm^2\right)\)

Bài 5:

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)BC tại M

ΔCMA vuông tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên IA=IM

Xét ΔIAO và ΔIMO có

IA=IM

OA=OM

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔIMO

=>\(\widehat{IAO}=\widehat{IMO}\)

=>\(\widehat{IMO}=90^0\)

=>IM là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔMAB vuông tại M có \(cosMAB=\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{MAB}=60^0\)

Xét ΔMNA vuông tại N có \(sinMAN=\dfrac{MN}{MA}\)

=>\(\dfrac{MN}{R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(MN=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}:2R=\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot2R}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\simeq0,43\)

Bài 4:

a: Xét (O) có \(\widehat{AMB};\widehat{ANB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

b: Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(OAB\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot6^2\cdot120}{180}=24\Omega\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6\cdot sin120\simeq9\sqrt{3}\)(cm²)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB là:

\(24\Omega-9\sqrt{3}\simeq59,8\left(cm^2\right)\)

• A = 0

• B = -1326

• C = 1012

• D = -50

Câu A

A = (1+2 +...+ 2021).(1² + 2² + 3² + ...+ 10²).(2020.111 - 3.5.37404)

A = (1 + 2  +...+ 2021).(1² + 2² + ...+ 10²).[2020.111-(3.37).(5.404)]

A= (1+2+...+2021).(1²+2² +...+10²).(2020.111-111.2020)

A = (1+2+...+2021).(1² + 2² + ... + 10²).0

A = 0

Olm chào em, với dạng này bài luyện như này trên Olm thì khi được thầy cô giao em làm trực tiếp trên hệ thống em nhé.Kết quả bài làm sẽ được lưu lại trong hồ sơ học bạ của em. thầy cô có thể check được bài làm của em mọi lúc, mọi nơi. 

CHào

Giúp mik vs mai mik ik hc r

Đây là toán nâng cao chuyên đề chứng minh chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư duy logic như sau:

                              Giải:

Vì aⁿ \(⋮\) 5 ∀ a; n \(\in\) N* nên với n = 2 thì:

a² ⋮ 5

2020 ⋮ 5 

Cộng vế với vế ta có: a² + 2020 ⋮ 5 (tính chất chia hết của một tổng)

Vậy Với aⁿ ⋮ 5 ∀ a; n \(\in\) N* thì a² + 2020 ⋮ 5 (đpcm)

Thế kỉ XVII bắt đầu vào ngày 1 tháng 1 năm 1601.

Đây là toán chuyên đề về thời gian và ngày tháng, hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Cứ một thế kỷ có số năm là: 100 năm

Năm cuối cùng của thế kỷ thứ 16 là năm: 100 x 16 = 1600

Vậy năm đầu tiên của thế kỷ thứ 17 là năm: 1600 + 1 = 1601 

Ngày đầu tiên của thế kỷ thứ 17 là ngày 1 tháng 1 năm 1601 

Đáp số: ngày 1 tháng 1 năm 1601

nghĩa là hoàn toàn nha ^^

Absolutely nghĩa là "tuyệt đối".

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép chia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp.Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                   Giải:

Vì số bị chia gấp số chia 10215 lần nên thương của phép chia là:

10215

Vì số bị chia gấp thương 7 lần nên số chia là: 7 

Số bị chia của phép chia là: 10215 x 7 = 71505

Đáp số: 71505