Bạn ghi câu hỏi đầy đủ ra được không?

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC

c: Ta có; ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC 

=>D nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: IK=IC

=>I nằm trên đường trung trực của KC(2)

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng

A) Chứng minh Tam giác BAD = Tam giác BED

Xét hai tam giác BAD và BED, ta có:

BA = BE (theo giả thiết)
∠BAD = ∠BED (do DE là tia phân giác của ∠B)
Do đó, tam giác BAD = tam giác BED (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).

B) Chứng minh AK = EC

Do tam giác BAD = tam giác BED, ta có AD = ED.

Gọi K là giao điểm của BA và DE, ta có:

AK + KD = AD
EK + KD = ED
Do AD = ED, suy ra AK + KD = EK + KD. Do đó, AK = EK.

C) Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng

Gọi I là trung điểm của CK. Do AK = EK và AI = IC (do I là trung điểm), ta có tam giác AKE = tam giác ICE (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).

Do đó, ∠AKE = ∠ICE. Khi đó, ta có ∠BKI = ∠BID. Do đó, B, D, I thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có:

$101x=|x+\frac{1}{101}|+|x+\frac{2}{101}|+|x+\frac{3}{101}|+...+|x+\frac{100}{101}|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow x\geq 0$

$\Rightarrow |x+\frac{1}{101}|=x+\frac{1}{101}, |x+\frac{2}{101}|=x+\frac{2}{101}; ....; |x+\frac{100}{101}|=x+\frac{100}{101}$

Khi đó:

$x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+....+x+\frac{100}{101}=101x$

$\Rightarrow 100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x$

$x=\frac{1+2+3+...+100}{101}=\frac{100.101}{2.101}=50$

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔKBC và ΔHCB có

KB=HC

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

CB chung

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Lời giải:

a.

$A(x)=14x^4+(-x^3+x^3)+(3x-5x+x-6x+5x)-1$

$=14x^4-2x-1$
$B(x)=-4x^4-3x^2+(3x+2x+3x)+(-5-5)$
$=-4x^4-3x^2+8x-10$

b,c.

$C(x)=A(x)+B(x)=14x^4-2x-1+(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1-4x^4-3x^2+8x-10$

$=(14x^4-4x^4)-3x^2+(-2x+8x)-(1+10)$

$=10x^4-3x^2+6x-11$

Hệ số cao nhất của $C(x)$ là hệ số gắn liền với đơn thức bậc cao nhất trong cấu tạo của $C(x)$, là $10$
Hệ số tự do của $C(x)$ là hệ số không gắn liền với biến, là $-11$

D(x)=A(x)-B(x)=14x^4-2x-1-(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1+4x^4+3x^2-8x+10$

$=(14x^4+4x^4)+3x^2+(-2x-8x)+(-1+10)$

$=18x^4+3x^2-10x+9$
Hệ số cao nhất của $D(x)$ là $18$

Hệ số tự do của $D(x)$ là $9$

d.

$C(-1)=10(-1)^4-3(-1)^2+6(-1)-11=-10$
$C(1)=10.1^4-3.1^2+6.1-11=2$

$D(1)=18.1^4+3.1^2-10.1+9=20$

$D(0)=18.0^4+3.0^2-10.0+9=9$

Lời giải:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}; \frac{b}{5}=\frac{c}{4}$

$\Rightarrow \frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{14}{7}=2$

$\Rightarrow a=2.10=20; b=15.2=30; c=12.2=24$

Đáp án $9,12,18$ chưa đúng bạn nhé.

4 năm nữa em trả lời nghen

giúp ik :(((

D. Lê Thánh Tông

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{5x}{15}\) = \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{4y}{16}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{5x}{15}\) = \(\dfrac{4y}{16}\) = \(\dfrac{5x-4y}{15-16}\) = \(\dfrac{-5}{-1}\) = 5

\(x\) = 5 : \(\dfrac{5}{15}\) = 15

y = 5 : \(\dfrac{4}{16}\) = 20

Vậy (\(x;y\)) = (15; 20)

Chọn đáp án: D.Lê Thánh Tông

Giải thích:

Chính quyền phong kiến thời Lê sơ được hoàn thiện dần và hoàn chỉnh nhất dưới thời vua Lê Thánh Tông.

Trong những năm 1460 – 1471, Lê Thánh Tông tiến hành một cuộc cải cách hành chính lớn.

* Ở Trung ương:

- Đứng đầu là vua, trực tiếp nắm mọi quyền hành.

- Bãi bỏ một số chức quan cao cấp: tướng quốc, đại tổng quản, đại hành khiển.

- Giúp việc cho vua có các quan đại thần, 6 bộ và các cơ quan chuyên môn: Hàn lâm viện, Quốc sử viện, Ngự sử đài.

* Ở địa phương chia cả nước làm 13 đạo thừa tuyên.