Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.

Đề không đủ cơ sở để tính GTNN bạn nhé, vì không biết điều kiện của $x$ là gì.

7x^2 . (x^2+5x-2)

=7x^2 . x^2 + 7x^2 . 5x - 7x^2 .2

=7x^4 + 35x^3 - 14x^2

Lời giải:
a. 

$A(x)=\frac{-1}{3}x+2=0$

$\frac{-1}{3}x=-2$

$x=(-2): \frac{-1}{3}=6$

Vậy đa thức có nghiệm $x=6$

b.

$C(x)=-1\frac{1}{3}x^2+x=0$

$\frac{-4}{3}x^2+x=0$

$x(\frac{-4}{3}x+1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $\frac{-4}{3}x+1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $\frac{-4}{3}x=-1$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{3}{4}$

Vậy đa thức có nghiệm $x=0$ hoặc $x=\frac{3}{4}$

c.

$B(x)=6(x^2-1)-3x(2x-1)+5x=0$

$6x^2-6-6x^2+3x+5x=0$

$8x-6=0$

$8x=6$

$x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
Vậy đa thức có nghiệm $x=\frac{3}{4}$

THAM KHẢO

*Kẻ đường viền ô và khung bao quanh:

- Chọn vùng dữ liệu muốn kẻ đường viên ô, kẻ khung và chọn Format Cells 

- Trong cửa số Format Cells chọn Border, thiết lập các thông số kẻ đường viền, kẻ khung

*In trang tính: 

Bước 1. Đánh dấu vùng dữ liệu muốn in.

Bước 2. Thực hiện lệnh File/Print.

Bước 3. Sau khi thiết lập xong thông số in, nháy chuột biểu tượng Print để in.

3) (2x + 3)(x + 1)

= 2x(x + 1) + 3(x + 1)

= 2x² + 2x + 3x + 3

= 2x² + 5x + 3

4) (5x - 2)(x² - 3x + 1)

= 5x(x² - 3x + 1) - 2(x² - 3x + 1)

= 5x³ - 15x² + 5x - 2x² + 6x - 2

= 5x³ - 17x² + 11x - 2

Bài 5:

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC(1)

=>HB=HC

=>ΔHBC cân tại H

c: Ta có: HB=HC

mà HC>HD(ΔHDC vuông tại D)

nên HB>HD

d: \(HN=NB=\dfrac{HB}{2}\)

\(HM=MC=\dfrac{HC}{2}\)

mà HB=HC

nên HN=NB=HM=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

=>\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra A,H,I thẳng hàng

Bài 6:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

ta có: AB=AE

=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE

b: ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBF và ΔDEC có

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

c: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(3)

Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>BF=EC

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và BF=EC

nên AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(4)

Từ (3),(4) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF tại H và H là trung điểm của CF

Xét ΔDFC có

DH,CG là các đường trung tuyến

DH cắt CG tại I

Do đó; I là trọng tâm của ΔDFC

=>DI=2IH