Sao lại may được 10 chiếc khẩu trang nhỉ? Bạn coi lại đề.

Eh-eh-eh-eh
Eh-eh-eh-eh

ABC hay là Doremi em đều xơi trọn
Dù ánh nhìn ấy dần thay đổi, có lẽ rằng cũng là một phần con người em

Em tung đôi cánh tựa chú bướm xanh
Đều là do anh chẳng thể giữ được em
Ngay cả khi ta đắm chìm vào tình yêu nở rộ
Với em đều là lừa dối

Nhạc jisoo hả

Ta có \(a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{\left(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}\). Áp dụng cho biểu thức A, suy ra \(A\ge\dfrac{\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}+2\right)^4}{8}\). Ta tìm GTNN của \(P=x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}+2\). Ta có 

\(P=x^2+\dfrac{1}{16x^2}+y^2+\dfrac{1}{16y^2}+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+2\)

\(P\ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{16x^2}}+2\sqrt{y^2.\dfrac{1}{16y^2}}+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2}{2}\right)+2\)

    \(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{16}.\left(\dfrac{4^2}{2}\right)+2\) \(=\dfrac{21}{2}\). Do đó \(P\ge\dfrac{21}{2}\) \(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{\left(\dfrac{17}{2}+2\right)^4}{8}\). Vậy GTNN của A là \(\dfrac{\left(\dfrac{17}{2}+2\right)^4}{8}\), ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là $a$ (m) thì chiều dài mảnh đất là $a+40$ (m) 

Chiều dài bể: $(a+40-10-10)=a+20$ (m) 

Chiều rộng bể: $a-10-10=a-20$ (m) 

Diện tích bể: $(a+20)(a-20)=6000$

$\Leftrightarrow a^2-400=6000$

$\Leftrightarrow a^2=6400$

$\Rightarrow a=\sqrt{6400}=80$ (m) 

Vậy chiều rộng mảnh vườn là $80$ m, chiều dài mảnh vườn là $80+40=120$ m

Khi thay dấu nhân thành các dấu cộng trừ, dù trường hợp như thế nào thì các kết quả phải cùng tính chẵn lẻ, do đó phải có 1 bạn sai
Mà xét tổng 100+99+98+...+2+1=5050 là số chẵn

Do đó khi thay toàn bộ dấu nhân bởi các dấu cộng và trừ, luôn đc kết quả là số chẵn

          Vì vậy, Long đúng còn Tiến sai

Gợi ý: \(\dfrac{a^4+b^4}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^4\)

Để phương trình có 2 nghiệm 

\(\Delta'\ge0\Rightarrow\left(-1\right)^2-1.3m\ge0\Leftrightarrow1-3m\ge0\Leftrightarrow1\ge3m\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\ge m\)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=\dfrac{3m}{1}=3m\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(x_1^2x_2^2=x_1+x_2+7\\ \Leftrightarrow x_1x_2.x_1x_2=x_1+x_2+7\\ \Rightarrow3m.3m=2+7\\ \Leftrightarrow9m^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(tm\right)\\m=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = -1

Thai