tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = 

\(\dfrac{2a^{2^{ }}-10a-1}{a^2-2a-1}+5\)

với a khác 1

trong 2022 ô vuông viết lên 3 ô bất kì 3 số khác không, thỏa mãn điều kiện: tổng của chúng bằng 0 và nghịch đảo cũng bằng 0.CMR có ít nhất 1 số bằng 1

Cho tam giác ABC(AB>BC). Kẻ phân giác BE. Qua C vẽ đường vuông góc với BE, cắt BE tại F và AB tại K.Đường trung tuyến BD cắt CK tại G  (G là chân đường trung tuyến ). Chứng minh rằng GE//BC

Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau.

a , 25/ 14x^2y và 14/ 21xy^5

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC, AB tại E và F

a/ chứng minh E là trung điểm của AC

b/ gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E, O, F thẳng hàng

2x+2y-xmũ2-xy

 x mũ 2 -y mũ 2-2x+2y

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D.

a) Ch ứ ng minh: ME // AB và t ứ giác ADME là hình ch ữ nh ậ t.

b) G ọ i K là đi ể m đ ố i x ứ ng v ớ i M qua E. T ứ giác AMCK là hình gì? Ch ứ ng minh.

c) G ọ i O là giao đi ể m c ủ a AM và DE, H là hình chi ế u c ủ a M trên AK. Ch ứ ng minh: HD  HE

Phân tích đa thức thành nhân tử : 

x^4 +2012x^2 + 2021x + 2012