Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
English need ..studying......... (study) over the world.
um............................................. ko bt
bt rồi bạn viết là "em ngon như matchadnad và hết rồi" hihi
3) Ta có \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Ta dễ chứng minh được rằng \(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\)
Thật vậy \(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\)
<=> \(\frac{a^2+c^2}{ac}\ge2\)
<=> a2 + c2 \(\ge\)2ac
<=> (a - c)2 \(\ge0\)(đúng với a,c > 0)
Tương tự \(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge2\\\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\end{cases}}\)
Khi đó \(\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)\ge2+2+2=6\)(đpcm)
fan meowpeo<,siro à trả lời nhanh! không Tao Đấmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
