Gọi x (phần thưởng) là số phần thưởng nhiều nhất cô có thể chia (x ∈ ℕ*)

Do cô chia số phần quà từ 240 cuốn vở, 72 cái bút và 168 tập giấy kiểm tra nên x = ƯCLN(240; 72; 168)

Ta có:

240 = 2⁴.3.5

168 = 2³.3.7

72 = 2³.3²

x = ƯCLN(240; 72; 168) = 2³.3 = 24

Vậy số phần thưởng nhiều nhất cô có thể chia là 24 phần thưởng

a; 135 + 60 + 365 + 240

= (135 + 365) + (60+  240)

= 500 + 300

= 800

b; 37.28+ 37.72

= 37.(28 + 72)

= 37.100

= 3700

  1290 - 20.(7⁵:7³ + 2023⁰)

= 1290 - 20.(7² + 1)

= 1290 - 20.(49 + 1)

= 1290 - 20.50

= 1290 - 1000

= 290 

Diện tích hình thoi là:

\(\dfrac{1}{2}\)d.đ

4².4⁸ = 4²⁺⁸ = 4¹⁰

Vậy 4².4⁸ được ghi kết quả dưới dạng lũy thừa là 4¹⁰

Chọn A.4¹⁰

4².4⁸ = 4²⁺⁸ = 4¹⁰

Chọn A

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 280 < x < 350)

Do khi xếp 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ nên x ⋮ 12; x ⋮ 15; x ⋮ 18

x BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; ...}

Mà 280 < x < 350 nên không tìm được x thỏa mãn đề bài

Em xem lại số liệu nhé!

Gọi x (cái) là số cái cốc (x ∈ ℕ*)

Do số cái cốc và số cái đĩa bằng nhau nên x ⋮ 6 và x ⋮ 8

Để có số túi đĩa ít nhất thì x là số nhỏ nhất

⇒ x = BCNN(6; 8)

Ta có:

6 = 2.3

8 = 2³

⇒ x = BCNN(6; 8) = 2³.3 = 24

Số túi đĩa ít nhất là:

24 : 8 = 3 (túi)

Lời giải:

$3xy+4x-6y=22$

$\Rightarrow (3xy+4x)-6y=22$

$\Rightarrow x(3y+4)-2(3y+4)=14$

$\Rightarrow (x-2)(3y+4)=14$
Với $x,y$ là số tự nhiên thì $x-2, 3y+4$ là số nguyên.

$(x-2)(3y+4)=14$ nên $3y+4$ là ước của 14. Mà $3y+4\geq 4$ với mọi $y$ tự nhiên nên $3y+4=7$ hoặc $3y+4=14$

Nếu $3y+4=7\Rightarrow y=1$. $x-2=\frac{14}{7}=2\Rightarrow x=4$ (tm) 

Nếu $3y+4=14\Rightarrow y=\frac{10}{3}\not\in\mathbb{N}$ (loại)

Vậy...........

ƯCLN(a;b)=56

=>\(a⋮56;b⋮56\)

mà \(a+b=224\)

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;168\right);\left(168;56\right);\left(112;112\right)\right\}\)

mà ƯCLN(a;b)=56

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;168\right);\left(168;56\right)\right\}\)

             Giải:

Vì ƯCLN(a;b) = 56 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=56k\\b=56d\end{matrix}\right.\) (k; d) = 1; k;d \(\in\) N*

Tổng của a và b là: 56k + 56d = 224

56(k + d) = 224 ⇒ k + d = 224 : 56 ⇒ k + d = 4

Lập bảng ta có:

Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn đề bài lần lượt là: 

(56; 168); (168; 56)

a: Diện tích thửa ruộng là \(20\cdot18=360\left(m^2\right)\)

Chu vi thửa ruộng là \(\left(20+18\right)\cdot2=38\cdot2=76\left(mét\right)\)

b: Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(360:1\cdot2=720\left(kg\right)\)

Số tiền thu được là:

\(720\cdot6000=4320000\left(đồng\right)\)

Đúng rồi, em nhé!