Cho \(a;b;c\ge0\)và không có hai số nào cùng bằng 0. CMR:

\(\frac{a^3+b^3+c^3}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{9\left(ab+bc+ca\right)}{a^2+b^2+c^2}\ge5\)

Giải phương trình 

\(3\left(x+1\right)\sqrt{x^3+3x^2+4x+4}=x^3+4x^2-13x-30\)

nhờ các cao nhân giải e bài này với ạ 

Cho ∆ABC cân tại A biết cạnh bên AB : 3x-y+5=0 và cạnh  đáy x+y-1=0 

a,viết pt cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M (1,-3) 

b,viết pt đường cao của ∆ABC

c,viết pt đường trung tuyến của ∆ABC

d, viết pt đường phân giác trong của  ∆ABC

Nếu M, Ntheo thứ tự là trung điểm của các đoạn AD, BC thì:

\(\overrightarrow{MN=}\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\right)\)

1)   x⁴ - 8x² + 4x + 3 = 0

2)   x⁴ - 3x³ - 7x² +24x - 8 = 0

3)   x⁴ - x³ - 4x² + x + 1 = 0

Chứng minh với mọi tập A, B, C bất kì ta luôn có A\(B hợp C) =(A\B) giao (A\C) 

chứng minh mệnh đề sau : \(\forall x\in R\)thì \(x^2+x+1>0\)

Cho 2 tập hợp 

A = { \(3k+1\)l \(k\in Z\) }

B = { \(6m+4\) l \(m\in Z\) }

Chứng tỏ rằng \(B\subset A\)

Cho hình chữ nhật ABCD ; AH vuông góc với BD tại H . Gọi I ; M lần lượt là trung điểm của BH và CD .

IK vuông góc với AM tại K . CMR :

 IA² + IM² = BC² + 1/4 CD²

chứng minh mẹnh đề sau: Nếu \(a,b\ge0\)thì : \(a+b\ge3.\sqrt{ab}\)