Dễ mà thầy!            Bài giải.                                         
số tiền Tùng nhận được là : 1,5:6=0,25(đồng).          
số tiền Huy nhận được là : 1,5:4=0,375(đồng).          
số tiền Minh nhận được là: 1,5:5=0,3(đồng)

a, \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)  - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

    \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)         =  \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)

     \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)        = 1

         \(x\)       = 1: \(\dfrac{5}{2}\) 

          \(x\)     = \(\dfrac{2}{5}\)

b, \(\dfrac{x+4}{20}\)  = \(\dfrac{5}{x+4}\) (đk \(x\) ≠ -4)

    (\(x\)+4).(\(x\) + 4) = 20.5 

   (\(x\)+ 4)²           = 100

   (\(x\) + 4)²          = 10²

   \(\left[{}\begin{matrix}x+4=-10\\x+4=10\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-10-4\\x=10-4\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-14\\x=6\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x\) \(\in\) {-14; 6}

|\(2x\) - 1| + |1 - 2\(x\)| = 8

|\(2x\) - 1| + |2\(x\) - 1| = 8

2.|2\(x\) - 1| = 8

   |2\(x\) -1| = 8 : 2

   |2\(x\) - 1| = 4

   \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=-4\\2x-1=4\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

     Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài là:

     - \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{5}{2}\) = 1

cứu em với

`#3107.101107`

\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{x-1}{3}\)

\(\Rightarrow3x\cdot3=5\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=9x\)

\(\Rightarrow5x-5=9x\)

\(\Rightarrow5x-9x=5\)

\(\Rightarrow-4x=5\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

Vậy, \(x=-\dfrac{5}{4}.\)

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: $△AKB=△AKC(c.c.c)$ (đpcm)

$\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}$. Mà $\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}={180}^0$. Do đó:

$\widehat{AKB}=\widehat{AKC}={90}^0\Rightarrow AK\perp BC$ (đpcm)

b) 

Ta thấy: $EC\perp BC;AK\perp BC$ (đã cm ở phần a)

$\Rightarrow EC\parallel AK$ (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên $\hat{B}={45}^0$

Tam giác CBE vuông tại C có $\hat{B}={45}^0$ $\Rightarrow \hat{E}={180}^0-(\hat{C}+\hat{B})={180}^0-({90}^0+{45}^0)={45}^0$

$\Rightarrow \hat{E}=\hat{B}$ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết

Lời giải:

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=A+3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow 16A=12A+4A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<3\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

Lời giải:

Xét tam giác $ABE$ và $ACF$ có:
$\widehat{A}$ chung

$AB=AC$ (gt)

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle ACF$ (ch-gn) 

$\Rightarrow AE=AF$