Để phân số (3n+2/7n+1) có thể rút gọn được thì tử và mẫu phải cùng chia hết cho 1 số tự nhiên nào đó (khác 1). Giả sử số đó là X, thì cả tử và mẫu đầu phải chia hết cho X ===> cả (7n+1) và (3n+2) phải chia hết X,
==> 3* (7n+1) phải chia hết X  và 7*(3n+2) phải chia hết X.
Hiệu của của chúng cũng phải chia hết cho X.
7*(3n+2) - 3*(7n+1) phải chia hết X ==> (21n+14) - (21n+3) = 11 phải chia hết X
Như vậy X chỉ có thể là 11 (vì X phải khác 1).
3n+2 phải chia hết cho 11 ==>(3n+2) -11 phải chia hết 11 ==> (3n-9)=3(n-3) phải chia hết 11  ==>(n-3) phải chia hết 11.
Với n từ 100 đến 150 thì (n-3) sẽ trong khoảng 97 đến 147. Những số chia hết 11 trong khoảng đó là: 99,110,121,132,143 tương ứng với n={102,113,124,135,146}.
Với những giá trị n đó:
Tử số sẽ nhận các giá trị   {308,341,374,407,440}
Mẫu số sẽ nhận các giá trị {715,792,869,946,1023}
Cả tử và mẫu số đều chia hết cho 11 (tức là phân số có thể rút gọn được).
Vậy những giá trị cần tìm là: n={102,113,124,135,146}.

\(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{26}{131}\)

=>\(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(1-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(\dfrac{1}{x+5}=1-\dfrac{130}{131}=\dfrac{1}{131}\)

=>x+5=131

=>x=126(nhận)

Ê mà nhiều lần mik thấy bn nhiều lắm đó. Thịnh

bài 4:

a: \(A=41,54-3,18+23,17+8,46-5,82-3,17\)

\(=\left(41,54+8,46\right)+\left(-3,18-5,82\right)+\left(23,17-3,17\right)\)

=50-9+20

=61

b: \(B=123,8-34,15-12,49-\left(5,85-2,49\right)+10,2\)

\(=\left(123,8+10,2\right)+\left(-34,15-5,85\right)+\left(-12,49+2,49\right)\)

\(=134-40-10=134-50=84\)

c: \(C=32,18+36,42+13,93-\left(2,18+6,42+3,93\right)\)

\(=32,18+36,42+13,93-2,18-6,42-3,93\)

\(=\left(32,18-2,18\right)+\left(36,42-6,42\right)+\left(13,93-3,93\right)\)

=30+30+10

=70

Bài 2:

\(11,209+x< 16,0459\)

=>x<16,0459-11,209

=>x<4,8369

mà x lớn nhất và x là số tự nhiên

nên x=4

Bài 1:

a) 6,4 . x = 6,4                    b) 7,8 . x = 6,2 . 7,8

            x = 6,4 : 6,4                7,8 . x = 48,36

            x = 1                                   x = 48,36 : 7,8

                                                       x = 6,2

c) 0,65 . x = 0,65 . 0,1          d) 8,4 . x + 1,6 .x = 10

    0,65 .x = 0,065                     (8,4 + 1,6) . x = 10

             x = 0,065 : 0,65                        10 . x = 10

             x = 0,1                                             x = 10 : 10

                                                                     x = 1

Bài 2:

11,209 + x < 16,0459

=> x < 16,0459 - 11,209

=> x < 4, 8369

Mà x lớn nhất và x là số tự nhiên

=> x = 4 

Bài 3:

a) Số tiền 1m vải là: 60000:4=15000 (đồng)

     Số tiền 8,8m vải là: 15000.8,8=132000 (đồng)

b) Số kg 0,75l nước ngọt là: 0,75 . 1,1 = 0,825 (kg)

    Cân nặng một chai nước ngọt là: 0,825 + 0,25 = 1,075 (kg)

    Cân nặng 210 chai nước ngọt là: 1,075 . 210 = 225,75 (kg)

Bài 4:

a) A = 41,54 - 3,18 + 23,17 + 8,46 - 5,82 - 3,17

    A = (41,54 + 8,46) + (-3,18 - 5,82) + (23,17-3,17)

    A = 50 - 9 + 20   

    A = 61

b) B = 123,8 - 34,15 - 12,49 - ( 5,85 - 2,49) + 10,2

    B = 123,8 - 34,15 - 12,49 - 5,85 + 2,49 + 10,2

    B = (123,8 + 10,2) + (-34,15 - 5,85) + (-12,49 + 2,49)

    B = 134 - 40 - 10 = 134 - 50 

    B = 84

c) C = 32,18 + 36,42 + 13,93 - (2,18 + 6,42 + 3,93)

    C = 32,18 + 36,42 + 13,93 - 2,18 - 6,42 - 3,93

    C = (32,18 - 2,18) + (36,42 - 6,42) + (13,93 - 3,93)

    C = 30 + 30 + 10

    C = 70

Theo hàng phần mười:

\(1664,87\simeq1664,9\)

\(1987,45\simeq1987,5\)

\(1082,62\simeq1082,6\)

\(2012,34\simeq2012,3\)

\(-32\cdot74-32\cdot27+32\)

\(=32\left(-74-27+1\right)\)

\(=32\cdot\left(-100\right)=-3200\)

Số học sinh trung bình là \(50\cdot\dfrac{3}{10}=15\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 50-15=35(bạn)

Số học sinh giỏi là \(35\left(1-40\%\right)=21\left(bạn\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp là 21:50=42%

Dùng phương pháp đánh giá:

P³ - 23 = q² 

Nếu q = 2 ta có

p³ - 23 = 2²

p³  - 23 = 4

p³        = 4 + 23

p³       = 27

p³       = 3³

p         = 3

Nếu q  > 2

⇒ q là số lẻ vì p là số nguyên tố.

P³ = 23 + q²

p³ là số chẵn (vì tổng của hai số lẻ là một số chẵn) 

⇒ p là số chẵn (vô lí vì p là số nguyên tố lớn hơn 2)

Vậy (p; q) = (3; 2) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.

600m=0,6km

Vận tốc trung bình của An là \(0.6:9=\dfrac{6}{90}=\dfrac{1}{15}\)(km/h)

bài toán hơi vô lí

32kg

Trọng lượng là 32*10=320(N)