Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do (2023−x)2≥0(2023−�)2≥0 với mọi x� nên:
3(y−3)2=16−(2023−x)2≤16<183(�−3)2=16−(2023−�)2≤16<18
⇒(y−3)2<6⇒(�−3)2<6
Mà (y−3)2≥0(�−3)2≥0 và (y−3)2(�−3)2 là số chính phương với mọi y� nguyên.
⇒(y−3)2=0⇒(�−3)2=0 hoặc (y−3)2=4(�−3)2=4
Nếu (y−3)2=0(�−3)2=0 thì y=3�=3.
Khi đó: (2023−x)2=16−3.02=16(2023−�)2=16−3.02=16
⇒2023−x=4⇒2023−�=4 hoặc 2023−x=−42023−�=−4
⇒x=2019⇒�=2019 hoặc x=2027�=2027
Nếu (y−3)2=4⇒y−3=2(�−3)2=4⇒�−3=2 hoặc y−3=−2�−3=−2
⇒y=5⇒�=5 hoặc y=1�=1
Khi đó:
(2023−x)2=16−3.4=4=22=(−2)2(2023−�)2=16−3.4=4=22=(−2)2
⇒2023−x=2⇒2023−�=2 hoặc 2023−x=−22023−�=−2
⇒x=2021⇒�=2021 hoặc x=2025
\(2\left(x+56\right)\left(x-6\right)=3^{25}:3^{22}\)
\(\Rightarrow2\left(x+56\right)\left(x-6\right)=3^{25-22}\)
\(\Rightarrow2\left(x+56\right)\left(x-6\right)=3^3\)
\(\Rightarrow\left(x+56\right)\left(x-6\right)=\dfrac{27}{2}\)
\(\Rightarrow x^2-6x+56x-336=\dfrac{27}{2}\)
\(\Rightarrow x^2+50x-336=\dfrac{27}{2}\)
\(\Rightarrow x^2+50x+625-961=\dfrac{27}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+25\right)^2=\dfrac{27}{2}+961\)
\(\Rightarrow\left(x+25\right)^2=\dfrac{1949}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+25=\sqrt{\dfrac{1949}{2}}\\x+25=-\sqrt{\dfrac{1949}{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{1949}{2}}-25\\x=-\sqrt{\dfrac{1949}{2}}-25\end{matrix}\right.\)
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
⇒ ∠BAD = ∠EAD
Xét ∆ABD và ∆AED có:
AD là cạnh chung
∠BAD = ∠EAD (cmt)
AB = AE (gt)
⇒ ∆ABD = ∆AED (c-g-c)
⇒ BD = ED (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABD = ∆AED (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠AED (hai góc tương ứng)
Ta có:
∠ABD + ∠FBD = 180⁰ (kề bù)
∠AED + ∠CED = 180⁰ (kề bù)
Mà ∠ABD = ∠AED (cmt)
⇒ ∠FBD = ∠CED
Xét ∆BDF và ∆EDC có:
BD = ED (cmt)
∠FBD = ∠CED (cmt)
∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)
⇒ ∆BDF = ∆EDC (g-c-g)
b) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)
⇒ BF = EC (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi G là giao điểm của AD và CF
AG là tia phân giác của ∠FAC
⇒ ∠FAG = ∠CAG
Xét ∆AFG và ∆ACG có:
AF = AC (gt)
∠FAG = ∠CAG (cmt)
AG là cạnh chung
⇒ ∆AFG = ∆ACG (c-c-c)
⇒ ∠AGF = ∠AGC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AGF + ∠AGC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AGF = ∠AGC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AG FC
Hay AD ⊥ FC
Lời giải:
Kẻ $Et\parallel a\parallel b$. Ta có:
$\widehat{E_1}=\widehat{A_1}=60^0$ (2 góc đồng vị)
$\widehat{E_2}=\widehat{K_1}=47^0$ (2 góc đồng vị)
$\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=60^0+47^0=107^0$
a, Vì góc dNm và góc HdN ở vị trí so le trong và bằng nhau nên
m//n.
b, \(\widehat{nHt}\) = 1800 - 550 = 1250
\(\widehat{HKN}\) = \(\widehat{nHt}\) = 1250 (hai góc đồng vị)
bài của cô đúng rồi nhưng cho em hỏi là em làm theo cách này có đúng không nhé
Vì góc PHK và HKN là 2 góc bù nhau
Suy ra PHK +HKN =180 độ
PHK =180 độ - 55 độ có đúng không ạ nếu sai gì cô góp ý giúp em nhé
52x-3-2.52 =52 . 3
⇔52x-1.52-2.52=52.3
⇔52.(52x-1-2)=52.3
⇔52x-1-2=3
⇔52x-1=5
⇔2x-1=1
⇔2x=2
⇔x=1
vay x=1