Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab2}\)

\(\overline{ab2}⋮6\)

=>100a+10b+2\(⋮\)6

mà a,b là các số tự nhiên

và 0<a<=9 và 0<=b<=9

nên \(\left(a;b\right)\in\){(1;0);(1;4);(1;7);(2;2);(2;5);(2;8);(3;1);(3;4);(3;7);(4;0);(4;3);(4;6);(4;9);(5;2);(5;5);(5;8);(6;1);(6;4);(6;7);(7;0);(7;3);(7;6);(7;9);(8;2);(8;5);(8;8);(9;1);(9;4);(9;7)}

=>Có 29 số

                                       Giải:

Các số có 3 chữ số mà tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là các số:

                 102; 132; 162; 192;...; 972

Số các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là:

                (972 - 102) : 30 + 1 =  30 (số)

Vậy có 30 số có 3 chữ số chia hết cho 6 và có tận cùng là 2.

1889612 mình ko chắc đâu

có 99 cặp nghe

                         Giải:

Vì a; b \(\in\) N và a + b  = 126 nên 0 ≤ a ≤ 126

Các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 126 là các số thuộc dãy số sau: 

 0; 1; 2; 3; 4;...; 126

Dãy số trên có số số hạng là: (126 - 0): 1 + 1  = 127 (số)

Vậy a có 127 cách chọn 

Kết luận có 127 cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a + b  = 126

Bài 4:

\(1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2-3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{1}{4}-3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)

\(=\dfrac{7}{15}-3+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\)

\(=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{6}{15}=-\dfrac{32}{15}\)

Bài 5:

\(B=\left(\dfrac{151515}{161616}+\dfrac{17^9}{17^{10}}\right)-\left(\dfrac{1500}{1600}-\dfrac{176}{187}\right)\)

\(=\left(\dfrac{15}{16}+\dfrac{1}{17}\right)-\dfrac{15}{16}+\dfrac{16}{17}\)

\(=\dfrac{1}{17}+\dfrac{16}{17}=\dfrac{17}{17}=1\)

Bài 6:

\(A=2^4\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)

\(=16\cdot5-131+9^2\)

=80-131+81

=80-50

=30

b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)

TH1: p=3

\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)

\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)

\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)

=>Loại

Vậy: p=3

a: 326 chia a dư 11

=>326-11 chia hết cho a và a>11

=>\(315⋮a\) và a>11(1)

467 chia a dư 17

=>467-17 chia hết cho a và a>17

=>\(450⋮a\) và a>17(2)

Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17

=>\(a\inƯ\left(45\right)\)

mà a>17

nên a=45

         Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề bội và ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau

                                          Giải

Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70

            70 = 2¹.5¹.7¹

Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)

Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.

                                       Bài giải

Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70

            70 = 21.51.71

Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)

Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.

\(\left(2x-2^3\right)\cdot4^4=4^6\)

=>\(2x-8=4^6:4^4=4^2=16\)

=>2x=8+16=24

=>x=24/2=12

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

Bước 1: Dựa vào dãy số đã cho sử dụng quy luật dãy số ba tầng, tìm công thức tổng quát của số hạng thứ n.

Bước 2: Thay n = 100 vào biểu thức của số thứ n dạng tổng quát đó ta được số thứ 100 của dãy số.

           Giải

ST₂ = 18 = 3 + 15 x 1

ST₃ = 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2

ST₄ = 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 

ST₅ = 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 4

.....................................

ST_n = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 + ... + 15 x (n - 1)

ST_n = 3 + 15 x [1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n - 1)]

ST_n = 3 + 15 x (n - 1 + 1) x (n -1) : 2

ST_n = 3 + 15 x (n - 1)x n : 2 ^(*)

Số thứ 100 của dãy số trên là:

3 + 15 x (100 - 1) x 100 : 2  = 74253

b; Thay 11703 vào biểu thức (*) ở trên ta có:

      3 + 15 x (n - 1)n : 2 = 11703

            15 x (n - 1)n : 2 = 11703 - 3

            15 x (n - 1)n : 2 = 11700

                (n - 1)n      = 11700 x 2: 15

                (n - 1)n = 1560

                (n - 1)n = 39 x 40

    Vậy n = 40

Số 11703 là số thứ 40 của dãy số trên.

Thầy nghĩ đề này chưa đủ dữ kiện em nhé