1: \(\left(-56\right)+74+\left(-14\right)+56\)

=(-56+56)+(74-14)

=0+60

=60

2: \(\left(-12\right)+89+\left(-28\right)=89-\left(12+28\right)\)

=89-40

=49

3: \(\left(-5\right)+\left(-75\right)+100+\left(-20\right)\)

=-80-20+100

=-100+100=0

4: \(\left(-27\right)+\left(-208\right)+\left(-43\right)+\left(-102\right)\)

\(=\left(-27-43\right)+\left(-208-102\right)\)

=-70-310

=-380

5: \(\left(-105\right)\cdot19+\left(-76\right)\cdot105-5\cdot105\)

\(=\left(-105\right)\left(19+76+5\right)\)

\(=-105\cdot100=-10500\)

6: \(140+4\cdot119-4\cdot19\)

\(=140+4\cdot\left(119-19\right)\)

\(=140+4\cdot100=140+400=540\)

7: \(\left(2022-129+537\right)-\left(-129+637\right)\)

=2022-129+537+129-637

=2022-100

=1922

8: \(\left(2022-3015\right)-\left(85-2022\right)-\left(-500\right)\)

=2022-3015-85+2022+500

=4044-3100+500

=4044-2600

=1444

9: \(2814:14-\left(23\cdot52-156\right)\cdot2\)

\(=201-52\left(23-3\right)\cdot2\)

\(=201-52\cdot20\cdot2=201-52\cdot40=-1879\)

10: \(\left[516-\left(25\cdot4+16\right)\right]:8-68\)

\(=\left[516-100-16\right]:8-68\)

\(=400:8-68=50-68=-18\)

11: \(5\cdot32+60:2^2-\left(11-6\right)^2\)

\(=160+60:4-5^2\)

=160+15-25

=160-10

=150

12: \(160-10\cdot\left[128-\left(12-3\right)^2\right]-2021^0\)

\(=160-10\cdot\left(128-9^2\right)-1\)

\(=159-10\cdot\left(128-81\right)=159-10\cdot47\)

=159-470

=-311

13: \(5\cdot6^2+240:4^2-3\left(17-12\right)^2\)

\(=5\cdot36+240:16-3\cdot5^2\)

=180+15-75

=180-60

=120

14: 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-50

Diện tích bức tường là \(15\cdot4=60\left(m^2\right)\)

Diện tích hai cửa sổ hình chữ nhật là:

\(1,8\cdot1,5\cdot2=1,8\cdot3=5,4\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa chớp hình vuông là \(0,5^2=0,25\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(60-5,4-0,25=54,35\left(m^2\right)\)

Số tiền cần phải trả là:

\(54,35\cdot50000=2717500\left(đồng\right)\)

Diện tích bức tường là \(15\cdot4=60\left(m^2\right)\)

Diện tích hai cửa sổ hình chữ nhật là:

\(1,8\cdot1,5\cdot2=1,8\cdot3=5,4\left(m^2\right)\)

Diện tích cửa chớp hình vuông là \(0,5^2=0,25\left(m^2\right)\)

Diện tích cần sơn là:

\(60-5,4-0,25=54,35\left(m^2\right)\)

Số tiền cần phải trả là:

\(54,35\cdot50000=2717500\left(đồng\right)\)

Độ dài đường gấp khúc ABC là 14cm

=>AB+BC=14

mà AB=CD

nên BC+CD=14

Độ dài đường gấp khúc DABC là 20cm

=>DA+AB+BC=20

=>DA+CD+BC=20

=>DA=20-14=6(cm)

mà DA=BC

nên BC=6cm

CD=14-BC=14-6=8(cm)

\(6=2\cdot3;4=2^2\)

=>\(BCNN\left(6;4\right)=2^2\cdot3=12\)

Gọi số quyển sách là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số quyển sách khi xếp thành mỗi bó 6 quyển hoặc 4 quyển thì vừa đủ nên \(x\in BC\left(6;4\right)\)

=>\(x\in B\left(12\right)\)

mà 35<=x<=40

nên x=36(nhận)

Vậy: Số quyển sách là 36 quyển

a; (\(x+1\))(\(x^2\) - 4) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^{ }=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\in\) {-1; -2; 2}

b; (\(x\) - 2).(\(x^2\) + 1) = 0

    Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); \(x\)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ \(x\)

 ⇒ \(x-2\) = 0 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(x=2\)

c; 13.(\(x-5\)) = - 169

          \(x-5\) = 169 : 13

           \(x-5\) = -13

           \(x=-13+5\)

Vậy \(x=-8\); 

d; \(x.\left(x-2\right)\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\in\) {0; 2}

khó quá

\(A=2+2^2+...+2^{12}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)

\(=2^{13}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)

Mà \(A+2=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)

\(\Rightarrow x=13\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)

\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)

\(4x=80-4\)

\(4x=76\)

\(x=76:4\)

\(x=19\) (nhận)

Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:

\(19+2=21\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:

\(21.4=84\left(m\right)\)

Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:

\(81:1=84\) (cây)

Số tiền mua hoa hồng:

\(84.120000=1008000\) (đồng)

Số số hạng của P:

\(90-1+1=90\) (số hạng)

Do \(90⋮3\) nên ta có thể nhóm các số hạng của P thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

\(P=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{88}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Vậy \(P⋮13\)