Lời giải:
Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{2+7}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp 

Sang kỳ hai, số học giỏi + 8 học sinh bằng $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp 

Như vậy, 8 học sinh giỏi thêm ứng với:
$\frac{2}{5}-\frac{2}{9}=\frac{8}{45}$ (học sinh cả lớp)

Số học cả lớp: $8: \frac{8}{45}=45$ (học sinh)

Số học sinh giỏi kỳ I: $45\times \frac{2}{9}=10$ (học sinh)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{375}{376}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+3}=1-\dfrac{375}{376}=\dfrac{1}{376}\)

\(\Rightarrow x+3=376\)

\(\Rightarrow x=373\)

a) Số lượng gạo trắng được xuất khẩu năm 2020:

\(6,5.45,2\%=2,938\) (tấn)

Số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020:

\(6,5.9\%=0,585\) (tấn)

b) Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm xuất khẩu số phần trăm là:

\(45,2-26,8=18,4\%\)

Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là:

      800000 x (100% - 20%) = 640 000 (đồng)

Số tiền mà bạn Hoa phải trả cho bộ quần áo là:

      1600000 - 640000 = 960000 (đồng)

960000 đồng ứng với số phần trăm là:

        100% - 80% (giá)

   Giá của bộ quần áo mà Hoa mua là:

      960000 : 80 x 100 = 1200000 (đồng)

Kết luận:... 

A = 8 - (4\(x\) - 7)² 

Vì  (4\(x\) - 7)² ≥ 0 ⇒ - (4\(x\) - 7)² ≤ 0 ⇒ 8 - (4\(x\) - 7) ≤ 8 

Vậy A_max = 8 xảy ra khi 4\(x\) - 7 = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 8 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)

Đặt \(A=8-\left(4x-7\right)^2\)

Do \(\left(4x-7\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow-\left(4x-7\right)^2\le0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow8-\left(4x-7\right)^2\le8\) với mọi \(x\in R\)

Vậy GTLN của A là 8 khi \(x=\dfrac{7}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{2a}{6}=\dfrac{3b}{15}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{2a-3b+c}{6-15+7}=\dfrac{32}{-2}=-16\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-16.3=-48\\b=-16.5=-80\\c=-16.7=-112\end{matrix}\right.\)

Đặt x/3 = y/6 = k

=> x=3k và y=6k

Ta có :

2x^2 - y^2 = -8

=> 2.(3k)^2 - (6k)^2 = -8

=> 18k^2 - 36k^2 = -8

=> -18k^2 = -8

=> k^2 = 4/9

=> k = ±2/3

Vậy (x;y)=(2;4);(-2;-4)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau :

a/2 = b/4 = c/6 = a+b+c/2+4+6 = 36/12 = 3

=> a=2.3=6, b=4.3=12, c=6.3=18

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{2} =\dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{a+b+c}{2+4+6} = \dfrac{36}{12} = 3 \)

\(\Rightarrow a=2.3=6;b=4.3=12;c=6.3=18\)

Vậy ...