a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

\(BM=MC\)(do M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (2 góc đối đỉnh)

\(AM=ME\left(gt\right)\)

Nên tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)(đpcm)

b) CMTT ý a ta có tam giác AMB = tam giác EMC (c.g.c)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)(2 góc tương ứng)

mà hai góc ở vị trí so le trong của AB và CE

=> AB//CE(đpcm)

c) Xét tam giác AIM và tam giác EKM có:

\(AM=EM\left(gt\right)\)

\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)(do tam giác AMC = tam giác EMB)

\(AI=EK\left(gt\right)\)

Nên tam giác AIM = tam giác EKM (c.g.c)

=> \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\)

Ta có \(\widehat{AMI}+\widehat{IME}=180^o\)(hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{IME}+\widehat{EMK}=180^o\)

=> \(\widehat{IMK}=180^o\)

=> Ba điểm IMK thẳng hàng (đpcm)

ta có 2022²⁰=(2022²)¹⁰=4088484¹⁰

Vì 4088484 < 20222022 nên 4088484¹⁰<20222022¹⁰

Vậy 2022²⁰<20222022¹⁰

Rất dễ nhận thấy là 20222022 lớn hơn 2022 rất nhiều lần

\(\Rightarrow\)\(2022^{20}< 20222022^{10}\)

Ta có: \(x:y=2:3\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x-y=4\), ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{2-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot2=-8\\y=-4\cdot3=-12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-8;y=-12\).

Đề bài yêu cầu gì thế bạn?

3 đường thẳng ss vs a nha(tiên đề ơ-clít)

Đáp án:

$13520$ hoặc $63504.$

Giải thích các bước giải:

$\overline{abcde}=2\overline{ab}.\overline{cde}\Rightarrow 1000\overline{ab}+\overline{cde}=2\overline{ab}.\overline{cde}\Rightarrow 1000\overline{ab}=-\overline{cde}+2\overline{ab}.\overline{cde}\Rightarrow 1000\overline{ab}=(2\overline{ab}-1)\overline{cde}(\ast )\Rightarrow 1000\overline{ab}⋮2\overline{ab}-1$

Do $(\overline{ab};2\overline{ab}-1)=1$

$\Rightarrow 1000⋮2\overline{ab}-1$

$2\overline{ab}-1\ge 19(\overline{ab}$ nhỏ nhất là $10)$

Ước dương của $1000$

$Ư\left(1000\right)=\{1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;125;200;250;500;1000\}$

Do $2\overline{ab}-1$ lẻ và $2\overline{ab}-1\ge 19$

$\Rightarrow (2\overline{ab}-1)\in \{25;125\}⊛2\overline{ab}-1=25\Rightarrow 2\overline{ab}=26\Rightarrow \overline{ab}=13(\ast )\Rightarrow 1000.13=(2.13-1)\overline{cde}\Rightarrow 13000=25\overline{cde}\Rightarrow \overline{cde}=520⊛2\overline{ab}-1=125\Rightarrow 2\overline{ab}=126\Rightarrow \overline{ab}=63(\ast )\Rightarrow 1000.63=(2.63-1)\overline{cde}\Rightarrow 63000=125\overline{cde}\Rightarrow \overline{cde}=504$

Vậy số thoả mãn là $13520$ hoặc $63504.$

(y - 1)²⁰²⁴ + |\(x+y-1\)| = 0

Vì (y - 1)²⁰²⁴ ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)

(y - 1)²⁰²⁴ + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi 

 y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0

y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:

\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)

Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y²⁰²⁴ ta được:

A = 0²⁰²⁴ + 1²⁰²⁴ = 0 + 1 = 1 

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{1-3x}{-5}\\ \Rightarrow-5\left(x+1\right)=3\left(1-3x\right)\\ \Rightarrow-5x-5=3-9x\\ \Leftrightarrow-5x+9x=3+5\\ \Rightarrow4x=8\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{4}=2\)

bạn ơi cho mình hỏi là phép tính thứ ba  của bạn là ⇒−5x−5=3−9x thì tại sao bạn tính được như vậy ? Phiền bạn giúp mình nhé