Giải:

105 km = 10500000 cm

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500000 đường cao tốc đó dài số xăng - ti - mét là:

10500000 : 500000 = 21 cm

Đáp số: 21 cm

Cách tính như sau: Đổi chiều dài thực tế từ km sang cm: 105km=105×1000×100=10500000cm Dùng tỉ lệ 1:500000, nghĩa là 1cm trên bản đồ tương ứng với 500000cm ngoài thực tế. Tính chiều dài trên bản đồ: 10500000:500000=21cm ​Vậy chiều dài của bản đồ là 21cm

TH1: m=-2

BPT sẽ trở thành:

\(\left(-2+2\right)x^2-2\left(-2+2\right)x+1+3\cdot\left(-2\right)< =0\)

=>-5<=0(đúng)

=>Nhận

TH2: m<>-2

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\left(m+2\right)\left(3m+1\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(3m^2+7m+2\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4-3m^2-7m-2\right)=4\left(-2m^2-3m+2\right)\)

Để BPT luôn đúng với mọi x thực thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(-2m^2-3m+2\right)< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-3m+2< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+3m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+4m-m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(2m-1\right)>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{2}\\m< =-2\end{matrix}\right.\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -2\)

Vậy: m<=-2

D. 20 m trên mực nước biển

Nếu -30 biểu diễn độ sâu 30m dưới mặt nước biển, thì +20 biểu diễn độ cao 20m trên mặt nước biển, tức là một vị trí cao hơn mặt nước biển 20m.

Bài này chọn câu D nha

ilovevietnam

\(\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15}{x^3+8x^2+10x}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+105+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+120}{x\left(x^2+8x+10\right)}=\dfrac{\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+8x+12}{x}\)

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này?

=53,4-3,56

=49,84

Giải:

Chiều cao của tam giác là:

5 x 2 : 2 = 5(m)

Diện tích tam giác là:

6 x 5 : 2 =15 (m\(^2\))

Đáp số: 15m\(^2\)

3\(x\) = 5y; \(x+y=40\)

3\(x\) = 5y suy ra: \(x=\frac53\)y thay vào \(x+y=40\) ta được:

\(\frac53y+y=40\)

8y = 120

y = \(\frac{120}{8}\)

y = 15 thay vào \(x=\frac53y\) ta được \(x=\) \(\frac53\times15=25\)

Vậy (\(x;y\) ) = (25; 15)

P=a 2 +b 2 +ab−20a−19b+2151 Bước 1: Phân tích biểu thức và áp dụng phương pháp đạo hàm Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 P bằng cách tính các đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a và 𝑏 b, sau đó giải hệ phương trình. Bước 2: Tính đạo hàm riêng của 𝑃 P Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑎 a: ∂ 𝑃 ∂ 𝑎 = 2 𝑎 + 𝑏 − 20 ∂a ∂P ​ =2a+b−20 Đạo hàm riêng của 𝑃 P theo 𝑏 b: ∂ 𝑃 ∂ 𝑏 = 2 𝑏 + 𝑎 − 19 ∂b ∂P ​ =2b+a−19 Bước 3: Giải hệ phương trình đạo hàm Để tìm các giá trị cực trị (giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của 𝑃 P), ta giải hệ phương trình đạo hàm: { 2 𝑎 + 𝑏 − 20 = 0 𝑎 + 2 𝑏 − 19 = 0 { 2a+b−20=0 a+2b−19=0 ​ Từ phương trình đầu tiên: 2 𝑎 + 𝑏 = 20 2a+b=20, ta suy ra: 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a Thay vào phương trình thứ hai: 𝑎 + 2 ( 20 − 2 𝑎 ) − 19 = 0 a+2(20−2a)−19=0 𝑎 + 40 − 4 𝑎 − 19 = 0 a+40−4a−19=0 − 3 𝑎 + 21 = 0 −3a+21=0 𝑎 = 7 a=7 Thay giá trị 𝑎 = 7 a=7 vào phương trình 𝑏 = 20 − 2 𝑎 b=20−2a: 𝑏 = 20 − 2 × 7 = 6 b=20−2×7=6 Bước 4: Tính giá trị của 𝑃 P Thay 𝑎 = 7 a=7 và 𝑏 = 6 b=6 vào biểu thức 𝑃 P: 𝑃 = 7 2 + 6 2 + 7 × 6 − 20 × 7 − 19 × 6 + 2151 P=7 2 +6 2 +7×6−20×7−19×6+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 P=49+36+42−140−114+2151 𝑃 = 49 + 36 + 42 − 140 − 114 + 2151 = 2024 P=49+36+42−140−114+2151=2024 Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 2024 2024 ​ .

16

17