Đặt \(x+9=n^2\) (với \(n>3;n\in N\))

\(\Leftrightarrow x=n^2-9\)

\(\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Nếu \(n-3\ne1\Rightarrow x\) có ít nhất 3 ước nguyên là \(n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow\) x không phải là số nguyên tố (loại)

\(\Rightarrow x\) là số nguyên tố khi \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

\(\Rightarrow x=4^2-9=7\)

\(2a=3b;5b=7c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14};\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\dfrac{30}{15}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=-2\Leftrightarrow a=-42\\\dfrac{b}{14}=-2\Leftrightarrow b=-28\\\dfrac{c}{10}=-2\Leftrightarrow c=20\end{matrix}\right.\)

do A=2024 => \(\left|x+2023\right|=2024\)

                   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2023=2024\\x+2023=-2024\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2024-2023\\x=-2024-2023\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4047\end{matrix}\right.\)

vậy x \(\in\left\{-4047;1\right\}\)

Câu hỏi của bạn đâu thuộc môn học này?

Bạn nên chú ý để đúng môn học nhé!

\(1+\dfrac{7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)

\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{7}{1.\left(1+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{2.\left(2+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{3.\left(3+8\right)}\right)...\left(1+\dfrac{7}{50.\left(50+8\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2.8}{1.9}\right).\left(\dfrac{3.9}{2.10}\right).\left(\dfrac{4.10}{3.11}\right)...\left(\dfrac{51.57}{50.58}\right)\)

\(=\dfrac{2.3.4...51}{1.2.3...50}.\dfrac{8.9.10...57}{9.10.11...58}=\dfrac{51}{1}.\dfrac{8}{58}=\dfrac{204}{29}\)

tui cũng ko biết đâu

@phùng thị ngọc khánh, bạn không biết thì đừng bình luận linh tinh nhé.

\(2^x\) = \(4^{y-4}\)

x = 2 (y - 4)

y = \(\dfrac{x+8}{2}\)

\(27^y\) = \(3^{x+8}\)

x = 3y - 8

y = \(\dfrac{x+8}{3}\)

cảm ơn bạn đã trở lời giúp mình nhưng mình cần tìm x và y