Ta có: \(-\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{7}{8}+3\dfrac{7}{8}\)

\(=-\dfrac{7}{8}\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+3+\dfrac{7}{8}\)

\(=-\dfrac{7}{8}+3+\dfrac{7}{8}\)

=3

\(\left(x^2+1\%x\right)^4\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^3+C^4_4\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^6\cdot x+\dfrac{3}{5000}\cdot x^4\cdot x^2+\dfrac{1}{250000}\cdot x^2\cdot x^3+\dfrac{1}{10^4}\cdot x^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^7+\dfrac{3}{5000}x^6+\dfrac{1}{250000}x^5+\dfrac{1}{10000}x^4\)

\(B=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{9}+...+1-\dfrac{1}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{50^2}\)

\(=49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}< 1\)

=>\(0< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)

=>\(0>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>-1\)

=>\(0+49>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)+49>-1+49\)

=>49>B>48

=>B không là số tự nhiên

a: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times2}{4\times2}=\dfrac{6}{8};\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times4}{2\times4}=\dfrac{4}{8};\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\times1}{8\times1}=\dfrac{5}{8}\)

Vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\)

nên ngày đầu tiên là ngày mà Long dành nhiều thời gian ở thư viện nhất

b: Vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\)

nên ngày thứ hai là ngày mà Long dành ít thời gian ở thư viện nhất

c: Tổng thời gian Long dành ra để ở thư viện trong 3 ngày là:

\(\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{8}+\dfrac{6}{8}=\dfrac{15}{8}\left(giờ\right)\)

a:

b:

c:

d:

100.1/3 ra số gạo buổi chiều

cộng 2 cái lại là xong

Số gạo còn lại sau buổi sáng là 250-100=150(kg)

Khối lượng gạo cửa hàng bán được trong buổi chiều là:

\(150\times\dfrac{1}{3}=50\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng gạo cửa hàng bán được trong cả 2 buổi là:

100+50=150(kg)

a: Chó là con vật được nhiều bạn lựa chọn nuôi nhất

b: Trong nhóm học sinh, có 6 bạn lựa chọn nuôi mèo

c: Số lượng bạn nuôi chó nhiều hơn số bạn nuôi thỏ là 8-4=4 bạn

a: \(20\times3246\times5\)

\(=20\times5\times3246\)

\(=3246\times100=324600\)

b: \(346\times53+346\times47\)

\(=346\times\left(53+47\right)\)

\(=346\times100=34600\)

a: 1/2 của 20km là \(20\times\dfrac{1}{2}=10\left(km\right)\)

b: 1/7 của 28gam là:

\(28\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{28}{7}=4\left(gam\right)\)

c: 3/10 của 100ml là:

\(100\times\dfrac{3}{10}=30\left(ml\right)\)

d:

Đổi 1 giờ=60 phút

2/3 của 1 giờ là:

\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(phút\right)\)