a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (3),(4) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

c: Sửa đề: Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt BC tại E

Gọi H là giao điểm của BC và OA

Vì OA là đường trung trực của BC

nên OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Gọi I là giao điểm của OE và DA

Theo đề, ta có: OE\(\perp\)DA tại I

Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOHE vuông tại H có

\(\widehat{IOA}\) chung

Do đó: ΔOIA~ΔOHE

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OE}\)

=>\(OI\cdot OE=OH\cdot OA\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(OI\cdot OE=R^2=OD^2\)

=>\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

Xét ΔOID và ΔODE có

\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

\(\widehat{IOD}\) chung

Do đó: ΔOID~ΔODE

=>\(\widehat{OID}=\widehat{ODE}\)

=>\(\widehat{ODE}=90^0\)

=>DE là tiếp tuyến của (O)

Đột biến cấu trúc và đột biến số lượng nhiễm sắc thể là hai dạng biến đổi di truyền quan trọng:

1. Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể: Là sự thay đổi trong cấu trúc của nhiễm sắc thể, bao gồm mất đoạn, lặp đoạn, đảo đoạn, hoặc chuyển đoạn. Ví dụ:

Mất đoạn: Một phần của nhiễm sắc thể bị mất, như hội chứng Cri du Chat (mất đoạn ở nhiễm sắc thể số 5).

Chuyển đoạn: Một phần của nhiễm sắc thể chuyển sang nhiễm sắc thể khác, như chuyển đoạn liên quan đến bệnh ung thư máu (chuyển đoạn giữa nhiễm sắc thể số 9 và 22).

2. Đột biến số lượng nhiễm sắc thể: Là sự thay đổi về số lượng nhiễm sắc thể trong tế bào, gồm lệch bội và đa bội. Ví dụ:

Lệch bội: Thừa hoặc thiếu một nhiễm sắc thể, như hội chứng Down (thừa nhiễm sắc thể số 21).

Đa bội: Tăng số lượng bộ nhiễm sắc thể, thường gặp ở thực vật như lúa mì đa bội.

Nghị luận về lẽ sống cần có một tấm lòng

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, khi mà xã hội phát triển và con người ngày càng trở nên bận rộn với những lo toan, ganh đua trong công việc, học tập và cuộc sống cá nhân, chúng ta đôi khi quên đi rằng sống trong đời sống, điều quan trọng nhất chính là có một tấm lòng. Câu hát trong bài ca "Sống trong đời sống cần có một tấm lòng. Để làm gì em biết không? Để gió cuốn đi..." của nhạc sĩ Trịnh Công Sơn không chỉ là một lời ca mượt mà, sâu lắng mà còn là một thông điệp sống vô cùng sâu sắc. Câu hát này gợi lên một lẽ sống giản dị nhưng đầy ý nghĩa: sống trong đời cần phải có một tấm lòng, một tấm lòng yêu thương, chia sẻ, đồng cảm với người khác.

Tấm lòng là gì?

Tấm lòng là sự chân thành, sự quan tâm và tình yêu thương mà mỗi con người dành cho những người xung quanh. Một tấm lòng là sự rộng lượng, biết chia sẻ niềm vui, nỗi buồn, sẵn sàng giúp đỡ người khác mà không đòi hỏi điều gì đáp lại. Tấm lòng không phải là thứ vật chất có thể đo đếm được mà chính là thứ tình cảm tinh thần vô giá, có thể khiến cuộc sống trở nên ấm áp và ý nghĩa hơn.

Lý do vì sao cần có một tấm lòng trong cuộc sống?

Thứ nhất, trong xã hội đầy sự ganh đua và bon chen này, một tấm lòng chân thành sẽ giúp con người ta sống hòa thuận, yêu thương và đoàn kết hơn. Mỗi ngày, chúng ta đều gặp gỡ, tiếp xúc với rất nhiều người, có thể là đồng nghiệp, bạn bè, hàng xóm hay thậm chí là những người lạ. Nếu không có tấm lòng, chúng ta dễ dàng trở nên lạnh lùng, ích kỷ, sống chỉ cho bản thân mà không quan tâm đến những người xung quanh. Nhưng nếu có một tấm lòng, chúng ta sẽ hiểu rằng mỗi người đều có những khó khăn, nỗi đau và cần có sự đồng cảm, chia sẻ.

Thứ hai, một tấm lòng sẽ làm cho cuộc sống trở nên có ý nghĩa hơn. Khi chúng ta biết quan tâm đến người khác, giúp đỡ những người gặp khó khăn, đó chính là cách để cuộc đời này thêm phần đẹp đẽ. Tấm lòng không chỉ làm ấm áp những trái tim xung quanh, mà còn khiến chính bản thân chúng ta cảm thấy hạnh phúc và thanh thản. Sự tử tế và lòng yêu thương, dù là những hành động nhỏ nhặt, nhưng lại mang lại sức mạnh kỳ diệu, giúp đẩy lùi những tiêu cực và làm cho xã hội trở nên tươi đẹp hơn.

Thứ ba, tấm lòng là yếu tố tạo nên sự kết nối giữa con người với con người. Con người vốn dĩ không thể sống đơn độc. Sự chia sẻ, yêu thương và đồng cảm chính là cầu nối giúp ta xích lại gần nhau hơn. Tấm lòng sẽ giúp chúng ta xây dựng những mối quan hệ chân thành, bền vững, từ đó tạo nên những cộng đồng, gia đình, tập thể mạnh mẽ. Những tấm lòng sẽ làm cho tình bạn thêm sâu sắc, tình yêu thêm nồng nàn và gia đình thêm gắn bó.

Thông điệp từ bài ca "Để gió cuốn đi"

Câu hát "Để gió cuốn đi" trong bài hát của Trịnh Công Sơn cũng có một ý nghĩa sâu sắc. Gió là hình ảnh của sự tự do, phóng khoáng, không bị gò bó, không giữ lại những gì đã qua. Khi chúng ta có một tấm lòng trong sáng, không tham lam, không ích kỷ, chúng ta sẽ cảm thấy nhẹ nhàng, thanh thản, giống như gió cuốn đi những lo toan, muộn phiền. Một tấm lòng không chỉ cần có sự chân thành mà còn cần sự buông bỏ, không nặng nề bởi những vướng bận vật chất hay những tính toán vụ lợi.

Kết luận

Tấm lòng là một trong những yếu tố quan trọng để tạo nên một cuộc sống ý nghĩa và hạnh phúc. Trong cuộc sống này, chúng ta không thể chỉ sống cho bản thân mình mà cần phải biết quan tâm, chia sẻ với người khác. Câu hát "Sống trong đời sống cần có một tấm lòng" của Trịnh Công Sơn là lời nhắc nhở sâu sắc cho mỗi chúng ta về lẽ sống, về sự cần thiết của tình yêu thương và lòng nhân ái. Khi có một tấm lòng chân thành, chúng ta sẽ cảm nhận được sự ấm áp và niềm vui trong mỗi khoảnh khắc sống.

Một số nhân vật lịch sử tiêu biểu của Thái Nguyên:

• Lương Ngọc Quyến:
  Là nhà cách mạng, từng tham gia phong trào Đông Du, về nước hoạt động cách mạng, hy sinh anh dũng trong cuộc khởi nghĩa Thái Nguyên năm 1917.
• Dương Tự Minh (thời xưa):
  Là một vị thủ lĩnh người dân tộc Tày, nổi tiếng về tài trí và sự công bằng trong lịch sử vùng Đông Bắc.
• Phạm Văn Đồng (dù quê ở Quảng Ngãi, nhưng có thời gian hoạt động tại ATK Thái Nguyên, là Thủ tướng đầu tiên của Việt Nam Dân chủ Cộng hòa).

2. Một dấu ấn lịch sử tiêu biểu:

• Khởi nghĩa Thái Nguyên (1917):
  Đây là cuộc khởi nghĩa đầu tiên do binh lính và tù chính trị phối hợp tiến hành dưới sự lãnh đạo của Trịnh Văn Cấn (Đội Cấn) và Lương Ngọc Quyến.
  Dù thất bại nhưng là một dấu ấn lớn cho tinh thần yêu nước và chống thực dân Pháp.

3. Thái Nguyên từ 1954 – 1975 đã đóng góp gì?

• Là “Thủ đô gió ngàn” – Trung tâm kháng chiến:
  Thái Nguyên là nơi đặt căn cứ của nhiều cơ quan Trung ương trong kháng chiến chống Mỹ, đặc biệt là vùng ATK (An Toàn Khu) như Định Hóa.
• Đóng góp lớn về lực lượng và hậu cần:
• • Cung cấp hàng chục ngàn thanh niên nhập ngũ.
  • Góp phần sản xuất lương thực, thực phẩm, vũ khí phục vụ chiến trường.
  • Là hậu phương vững chắc cho miền Nam, góp phần vào thắng lợi lịch sử 30/4/1975.
• Phát triển công nghiệp nặng:
• • Nhà máy gang thép Thái Nguyên – công trình công nghiệp lớn đầu tiên của miền Bắc sau giải phóng.

cảm ơn bạn nha

Bài toán này là một bài toán năng suất điển hình, ta giải theo hướng truyền thống nhưng gãy gọn, dễ hiểu nha.

Gọi ẩn:

• Gọi số ngày An làm một mình để hoàn thành công việc là \(x\) (ngày).
  ⇒ Vậy số ngày Bình làm một mình sẽ là \(x + 9\) (vì Bình chậm hơn An 9 ngày).

Năng suất:

• Năng suất của An là \(\frac{1}{x}\) công việc/ngày.
• Năng suất của Bình là \(\frac{1}{x + 9}\) công việc/ngày.

Cả hai cùng làm thì xong sau 6 ngày:

⇒ Tổng năng suất:

Giải phương trình:

Nhân hai vế với \(6 x \left(\right. x + 9 \left.\right)\) để khử mẫu:

Giải phương trình bậc hai:

→ \(x = 9\) (chọn nghiệm dương)

Vậy:

• An làm một mình hết 9 ngày.
• Bình làm một mình hết 18 ngày (vì chậm hơn 9 ngày).

Bây giờ:

An làm 3 ngày rồi nghỉ → An làm được:

⇒ Phần còn lại Bình làm:

Bình làm 1 ngày được \(\frac{1}{18}\) công việc → thời gian để làm \(\frac{2}{3}\) công việc:

✅ Đáp án: Bình cần 12 ngày để hoàn thành phần còn lại.

Nếu thích kiểu bài này thì mình có thể biến tấu thêm cho hợp vibe tranh truyện hay đố mẹo nha! 😎

Gọi thời gian An hoàn thành công việc khi làm một mình là x(ngày)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian Bình cần để hoàn thành công việc khi làm một mình là: x+9(ngày)

Trong 1 ngày, An làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 ngày, Bình làm được: \(\dfrac{1}{x+9}\)(công việc)

Trong 1 ngày hai bạn làm được \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{x+9+x}{x\cdot\left(x+9\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x\left(x+9\right)=6\left(2x+9\right)\)

=>\(x^2+9x-12x-54=0\)

=>\(x^2-3x-54=0\)

=>(x-9)(x+6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: thời gian An hoàn thành công việc khi làm một mình là 9(ngày)

thời gian Bình hoàn thành công việc khi làm một mình là x+9=9+9=18(ngày)

Khi An làm một mình trong 3 ngày thì AN làm được: \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)(công việc)

=>Khối lượng công việc còn lại là \(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(công việc)

Thời gian Bình cần để hoàn thành phần còn lại là:

\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{18}=\dfrac{2}{3}\cdot18=\dfrac{36}{3}=12\left(ngày\right)\)

1. Chọn mạch chính

• Chọn mạch carbon dài nhất có chứa liên kết đôi (\(C = C\)). Đây là mạch chính.
• Nếu có nhiều mạch dài nhất, chọn mạch có nhiều liên kết đôi hơn.

2. Đánh số carbon trong mạch chính

• Đánh số từ đầu mạch sao cho liên kết đôi \(C = C\) có chỉ số nhỏ nhất.
• Nếu liên kết đôi có cùng chỉ số từ hai phía, ưu tiên nhóm thế nhỏ hơn ở đầu mạch.

3. Gọi tên cơ bản

• Tên gốc của alkene dựa vào số lượng nguyên tử carbon trong mạch chính:
• • 1: meth
  • 2: eth
  • 3: prop
  • 4: but
  • 5: pent
  • 6: hex
  • …
• Thay hậu tố "-ane" của alkane bằng "-ene" để biểu thị alkene.

4. Xác định vị trí liên kết đôi

• Thêm số chỉ vị trí carbon đầu tiên của liên kết đôi (theo quy tắc đánh số).

Ví dụ:

• But-1-ene: \(C H_{2} = C H - C H_{2} - C H_{3}\)
• But-2-ene: \(C H_{3} - C H = C H - C H_{3}\)

5. Thêm tên nhóm thế (nếu có)

• Xác định nhóm thế (nhánh) trên mạch chính.
• Đánh số vị trí của chúng theo mạch chính.
• Sắp xếp tên các nhóm thế theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ:

• 2-methylbut-2-ene: \(C H_{3} - C \left(\right. C H_{3} \left.\right) = C H - C H_{3}\)

6. Liên kết đôi nhiều hơn một (polyene)

• Nếu có nhiều liên kết đôi, dùng hậu tố "-diene", "-triene", v.v.
• Số chỉ vị trí từng liên kết đôi được ghi trước tên gốc.

Ví dụ:

• Butadiene: \(C H_{2} = C H - C H = C H_{2}\) (1,3-butadiene).
• tick cho tui nhaaa