\(P\left(x\right)=-4\left(x-1\right)^2-3\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-4\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(-3< 0\)

=> \(P\left(x\right)=-4\left(x-1\right)^2-3\le0\forall x\)

=> Vô nghiệm ( đpcm )

CHẾT CHA NHẦM >: Sửa lại đoạn này cho mình

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-4\left(x-1\right)^2-3< 0\forall x\)

=> Đpcm 

Tí nhầm ... ):

  A B C E H F D M N K O

a, Xét hình tứ giác MEHF. Ta có các góc \(\widehat{MFH}\)\(\widehat{FHE}\),\(\widehat{H}EM\)là góc vuông .Vì vậy MEHF là hình chữ nhật. Suy ra ME=FH

b, Tam giác DBM và FMB là tam giác vuông có chung cạch huyền BM. Vì vậy để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta chỉ cần chứng mình góc \(\widehat{DBM}\)= \(\widehat{BMF}\)? 

Thật vậy, theo đề FM//AC=> \(\widehat{BMF}\)=\(\widehat{BCA}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{BCA}\)= \(\widehat{DBM}\)

Do vậy góc \(\widehat{DBM}\)= \(\widehat{BMF}\)hay:\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

c. Do \(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\), nên MD = BF.

Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.

Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const

d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.

Xét \(\Delta NDO\)và \(\Delta NKC\)

Có DO//CK vì vậy \(\widehat{DON}\)=\(\widehat{NCK}\)và \(\widehat{ODN}\)=\(\widehat{CKN}\)

Đồng thời tam giác \(\Delta BDO\)cân tại D, nên BD=DO.

BD=MF do 2 tam giác\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,

Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra  \(\Delta NDO\)= \(\Delta NKC\). Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK

ĐÂY LÀ VẬT LÝ HAY TOÁN HẢ EM

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A B C D

TH1: Nếu \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

=> \(AB< AC\)(1)

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác:

=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\), từ (1) =>  DB<DC

Tương tự CM các TH \(\widehat{B}< \widehat{C}\)=> DB>DC

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=> DB=DC

HỌC TỐT!!!!

Vì D nằm giữa A và C →AC=AD+DC→AC=AD+DC 

Mà D∈D∈ trung trực của BC
→DB=DC→DB=DC

Ta có : ΔABDΔABD có AB<AD+BD=AD+DC=ACAB<AD+BD=AD+DC=AC

Vì D nằm giữa A và C →AC=AD+DC→AC=AD+DC 

Mà D∈D∈ trung trực của BC
→DB=DC→DB=DC

Ta có : ΔABD có AB<AD+BD=AD+DC=AC